Bonjour à tous

J´aurai si vous le voulez bien besoin d´une aide à propos de mon exo type BAC sur les loi de probabilités.

Je vous mets l´enoncé en esperant que vous m´aiderez sur le sujet :

Un fabricant d´objets périssables gagne 50€ par objet vendu et perd 30€ par objet invendu. La fabrication et la vente doivent avoir lieu dans la même journée.
Cet artisan souhaite déterminer le nombre n d´objets qu´il doit fabriquer pour réaliser un gain maximum.
Une étude statistique effectuée sur une longue période a permis d´établir la loi de probabilité de la demande journalière D. Elle est indiquée dans le tableau ci dessous.

Demande journalière d i 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 ou plus

P(D=d i ) 0.1 | 0.2 | 0.35 |0.25 |0.1| 0

voici les questions sur lesquelles je bloque :

1) Déterminer la loi de probabilité DU GAIN si l´artisan fabrique 4 objets par jour.

b) calculer l´esperence mathématique de cette loi.

2) L´artisan fabrique 3 objets par jour.
a) Quelle est la probabilité de ne pas satisfaire la demande ?
b) Déterminer la loi de probabilité du gain de l´artisan et l´esperence mathématique de cette loi.

Voilà vous pouvez juste me détaille pour la 1 a et b et 2 a) je me debrouillerai pour la 2 b) svp

J´ai essayé de travailler un peu, j´ai trouvé

1)a) B (4 ; 0.1 )
1b) 4 * 0.1 = 0.4

C´est juste ? par contre la 2a) je bloque

Je trouve 1- 0.25 = 0.75 pour la 2a) mais ca m´etonnerait que ce soit si simple

SVP

j´vous en prie

demain c´est le jour j

1)a) B (4 ; 0.1 )
1b) 4 * 0.1 = 0.4

2 a ) 1 - 0.25 = 0.75

b) B ( 3 ; 0.25)

E = 3 * 0.25 = 0.75
je trouve ca mais ca me parait trop simple

Ta réponse de la question 1 ne répond pas à la question (qu´est-ce que ça veut dire d´ailleurs ?)

La loi du calcul (algébrique)
X=200 <->on a vendu 4 objets
X=120 <->on a vendu 3 objets (car 3*50-30=120)
etc... jusqu´à X=-120 (on a vendu aucun objet)

tu calcules la probabilité, par exemple: P(X=200)=0.1 et P(X=120)=0.25 etc...

T´en déduis facilement l´espérance ensuite.

2)a)p=1-0.35 (tu oublies que si la demande est de 4 il vend tout de même ses 3 objets!)

b) le même topo que la question 1.

oups, en relisant l´énoncé, je me suis trompé. Je suis allé trop vite pour la question 2)a) la probabilité de ne pas satisfaire la demande ça revient à ce que la demande soit de 4 ou plus. C´est-à-dire: p=0.1

u calcules la probabilité, par exemple: P(X=200)=0.1 et P(X=120)=0.25 etc...

j´ai pas compris a partir de là comment j´en déduis l´esperence ?

ah

E ca va être = 0.1 * 200 + 0.25 * 120 + 0.35 * 40 + 0.2 * ( -40 ) + 0.1 * (-120)

??

Oui.

ah ca y´est j´ai enfin compris

grand définitif cette fois ci

désolé dernière question

pour la 2) b) je reprends les valeurs de la 1 sauf qu´il ne peut pas en vendre 4

Donc il reste + 120 + 40 - 40 - 120...

non non j´ai rien dis

ca sera 50 * 3 = 150
50 * 2 - 30 = 70
50 * 1 - 60 = - 10
50 * 0 - 90 = - 40

-90 la dernière décidemment.