Bonjour à tous.

Me voilà confronté à un problème sur un exercice du livre que je dois faire pour un devoir maison à rendre mardi ... j´ai beau réfléchir, je crois que seul, je n´y arriverais pas.

Voilà l´énoncé :

Discuter, suivant les valeurs du réel m, le nombrede solutions dans R de l´équation :
e^x + e^(-x) + m = 0

C´est court mais en même temps très compliqué ... je ne vois ni par où débuter, ni comment ... et le temps presse malheureusement, j´aurais du demander de l´aide plus tôt, c´est certain ...
Je remercie les âmes charitables qui auront la gentillesse, ne serait-ce que d´essayer de m´aider. Merci.

Pour trouver le nombre de solutions (il n´est pas question de les ´calculer´), il faut:
Connaitre le sens de variation pour savoir au plus combien il y a de solutions
Utiliser le théoreme des valeurs intermédiaires pour prouver l´existence de solutions (et donc savoir au moins combien il y a de solutions)

Commence par étudier le sens de variation de x->e^x + e^-x + m, ça devrait pas trop poser de probleme (dérivation(s)).

Merci pour cette aide précieuse.