J´ai un petit souci avec un DM de maths depuis plusieurs jours...
Je dois calculer I2(x) l´intégrale de :
sin(u)du/(x²cos²u+sin²u) entre 0 et pi/2.
Après changement de variable en posant v=cosu (règles de bioche ), j´obtiens l´intégrale de :
dv/(1+v²(x²+1)) entre 0 et 1. Mais a partir de là, je sèche...

Je sais qu´on peut avoir une primitive en Arctan mais le problème c´est qu´après il faut démontrer que I2(x)~-ln(x)

Si quelqu´un pouvait m´aider

tu t´es planté dans ton changement de variable...
c´est x²-1 et de là tu obtiens un argth...

ah merde j´ai mal recopié lol c´est bien dv/(1+v²(x²-1))^^
Mais on obtient pas plutot un arctan ?
Et à partir de ça comment démontrer que I2(x)~ -lnx au voisinage de 0+ ?

un peu d´aide siouplait