Salut !

Alors, voilà, j´ai une p´tite question en bois que j´ai beaucoup de mal à résoudre ! Là voilà:

--> On définit la suite (Un) sur N définie par Un= f(nPi/2) (littéralement: f de n fois pi sur deux.) Je sais que f(x)= e^-x cos (4x) (littéralement: exponentielle de -x fois cos de 4x).

- Montrer que (Un) est géométrique, en déduire la raison.

J´ai du mal, aidez-moi SVP

Il faut calculer Un+1/Un.

Je vais essayer, mais avec les e^-x, comment tu fais ça ?

e^a/e^b = e^(a-b), ça devrait t´aider à simplifier les choses dans l´expression de Un+1/Un.

Pfiou, j´ai vraiment du mal, j´trouve une grose fraction. Y´a qu´un e^(Pi/2) qui semble coller, mais le reste ça doit pas aller.

Personne veut m´aider ? Ca me bloque pour la suite ?

Un = e^(-npi/2)cos(4npi/2) = e^(-npi/2) (ben oui 4npi/2 = 2npi, et cos(2npi) = 1).
Un+1 = e^(-(n+1)pi/2)cos(4(n+1)pi/2) = e^(-(n+1)pi/2)
Donc Un+1/Un = e^(-(n+1)pi/2)/e^(-npi/2) = e^(-(n+1)pi/2 + npi/2) = e^(-pi/2)

Ooook ! C´est vrai, j´avais pas vu comment on pouvait enlever ces cos là !

En tout cas, merci à toi dunadan ;)