Bonjour. J´ai un exercice a faire dans le chapitre " language de continuité et tableaux de variation".
Mais je ne trouve aucun moyen pour resoudre cet exercice.
Si vous pouviez m´aider ...

Pour tt entier n>=1, On note Pn le polynome defini par
Pn(x)= x^n+1 - 2x^n + 1

Demontrer que le polynome Pn admet une racine comprise entre (2n)/(n+1) et 2.

Je vois pas du tout comment faire !

Tableau de variations + TVI ?

oui mais comment je peux dresser le T de variation alors que je n´ai pas de valeur numerique ?

C´est faisable sur [2n/(n+1);2], c´est tout ce qui compte.

je ne comprends pas ce que tu veux dire

Tu connais le théorème des valeurs intermédiaires ? C´est ce qu´il faut appliquer.

oui je le connais mais ce qui m´embete c´est les n

Pourtant ça ne devrait pas. La dérivée est très simple et l´étude de la variation sur [2n/(n+1);2] aussi.
En fait tu peux très facilement faire le tableau de variations de Pn sur IR en distinguant les cas n pair et n impair, mais ces 2 cas ne changent les variations de Pn que sur IR-, les variations sur IR+ ne dépendent pas de la parité de n.

je fais ça de suite