Voilà, ça fait un moment que je bute sur ces fonctions. J´ai essayé de factoriser, d´utiliser le taux d´accroissement ou encore les changements de variable maisje n´y arrive toujours pas.

Il y en a 4 en tout:

lim ln((x-1)/(2-x)) quand x tend vers 1 et ensuite vers 2

lim ln((e^x-1)/(e^x+1)) quand x tend vers 0 et vers + l´infini

lim xln(1+(1/x)) quand x tend vers + l´infini

lim (ln(1+x))/(x^2) quand x tend vers 0

de m´aider parce que là j´en peux plus de chercher sans une seule bonne réponse

aidez-moi, je vous en supplie.

aidez moi j´y arrive toujours pas et ça devient critique.

Alors pour que ln((x-1)/(2-x)) existe il faut que x > 1, donc si on fait la limite en 1, en fait faut la faire en 1+.

Dans ce cas, le numérateur tend vers 0+ et le dénominateur vers 1-, donc le quotient tend vers 0+ et donc la limite vaudra - oo puisque ln tend vers -oo en 0+.

Désolé pour le double post ...

Pour la limite en 2, on doit la faire en 2- cette fois, parce que sinon notre fraction est négative est le ln n´est pas défini.
Dans ce cas, le numérateur tend vers 1- et le dénominateur vers 0+, donc le tout tend vers + oo. Par composition, ln(...) tend vers +oo

Merci, en fait je n´avais pas réalisé qu´il s´agissait d´une fonction composée et donc je n´y arrivais pas sinon j´ai réussi la 3è mais je n´y suis pas encore pour la seconde.
Ton aide serait la bienvenue et merci encore.

Dans la deuxième, est-ce que les +1 et -1 sont dans les exponentielles avec les x ?

non ce sont des nombres indépendants de l´expo

Alors c´est pas très dur, en 0 exp tend vers 1, donc le numérateur vers 0, et le dénominateur vers 2. Globalement, ça tend donc vers 0 (ce n´est pas une forme indéterminée).

Par contre en +oo c´en est une, donc essaies de factoriser en haut et en bas par l´exponentielle !

Merci, tu m´as sauvé. Bon, j´ai pas encore tout fait mais je suis un peu plus avancé.

par contre, tu es sur pour la seconde parce que je crois que tu as oublié le ln et du coup ça tend vers -00. Où alors je me trompe, rep moi

Oups en effet, j´avais pas vu qu´il y avait un ln devant désolé. Je vais revoir ça xD

Pour la limite en 0, il faut alors la faire en 0+.

Donc e^x --> 1+, donc e^x - 1 --> 0+, donc la fraction tend vers 0+ (puisqu´en bas ça fait 2). Et donc ln(...) tend vers -oo

Ah merci bien, j´ai eu peur d´avoir vraiment rien compris^^.

pour la quatrième, c´est la m^me chose que por les autres, non?
Il y a des FI dans celle là aussi?

pour la forme indéterminée de la seconde, j´ai trouvé 0, est-ce bien ça?