Bonjour tout le monde !

Alors voilà, c´est un exercice sur les primitives qui me pose un problème. Effectivement, je dois trouver toutes les fonctions f derivables sur ]-1/5;+oo[ telles que

f´´(x)=1/((5x+1)^3)

Le problème que je n´arrive pas a surmonter est que je ne trouve pas comment transformer la fraction afin de la primitiver une première fois.
Je pense qu´il faut trouver une fraction du genre u´ / u² mais alors comment mettre le bas de la fraction au carré ?

voilà j´attends impatiament vos réponses
Merci d´avance

la primitive de U^n*U´ c´est U^n+1/n+1

Ici tu as 1*(5x+1)^-3
Je te laisses finir

(5x+1)´=5 et Il faut savoir ce que ca représete par rapport à 1 .
Donc tu peux rajouté un 5 devant .

merci fire attack, jai trouvé comme resultat f(x) = 1/(50(5x+1)) +k +k´
As tu trouvé pareil ?

Moi je trouve :

1/5 * (5x+1)^-2/-2
-1/2(x+1/5)^-2

... eh je vérifie .

Non , Il faut que je le fais sur une feuille

lol ok, mais ne t´embete pas pour moi ^^

J´avais pas vu que c´étais une dérivé seconde Désolé .

Sinon : f´´(x)=1/((5x+1)^3)
f´(x) = 1/5 * 5(5x+1)^-3

Donc f(x) = 1/5 ((5x+1)^-2)/-2
=-1/10(5x+1)^-2

okok j´vais reverifier tout ca encore merci

de rien mais j´ai oublié la Constante

lol pas grave

excuse moi mais dans f´(x), on ne devrait pas plutot trouver f´(x) = 1/5 * 5(5x+1)^-2 a la place de f´(x) = 1/5 * 5(5x+1)^-3 ?

au départ t´avais mis f´´(x) ou f´(x) Pour 1/((5x+1)^3) ?

sinon 1/((5x+1)^3) = 1/5 * 5* (5x+1)^-2

1/((5x+1)^3) c´est f ´ ´ (x)

donc :

f´(x) = =-1/10(5x+1)^-2 + c

f´´(x) = 1/10(5x+1)^-1 + Cx + c

ok ok merci ^^

Je me suis rendu compte sur ma feuille que la primitive de U^n ce n´est pas u^n+1/n+1 .

J´ai juste Pour U´u^n

Donc Désolé . (Je me rend compte qu´il n´y a pas beauoup de primitives de cette fome dans les integrales )

f´(x) = =-1/10(5x+1)^-2 + c

f´´(x) = 1/50(5x+1)^-1 + Cx + c

c´est pas grave, ne soit pas désolé, c´est déjà sympa de m´avoir aidé ;)
Sinon ne t´inquiete pas, j´avais effectivement refait le calcul et je suis retombé sur mon resultat