Bonsoir à tous

J´aurai si vous le voulez bien besoin d´une aide à propos de mon exo type BAC sur les loi de probabilités.

Je vous mets l´enoncé en esperant que vous m´aiderez sur le sujet :

Un fabricant d´objets périssables gagne 50€ par objet vendu et perd 30€ par objet invendu. La fabrication et la vente doivent avoir lieu dans la même journée.
Cet artisan souhaite déterminer le nombre n d´objets qu´il doit fabriquer pour réaliser un gain maximum.
Une étude statistique effectuée sur une longue période a permis d´établir la loi de probabilité de la demande journalière D. Elle est indiquée dans le tableau ci dessous.

Demande journalière d i 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 ou plus

P(D=d i ) 0.1 | 0.2 | 0.35 |0.25 |0.1| 0

voici les questions sur lesquelles je bloque :

1) Déterminer la loi de probabilité DU GAIN si l´artisan fabrique 4 objets par jour.

b) calculer l´esperence mathématique de cette loi.

2) L´artisan fabrique 3 objets par jour.
a) Quelle est la probabilité de ne pas satisfaire la demande ?
b) Déterminer la loi de probabilité du gain de l´artisan et l´esperence mathématique de cette loi.

voilà pouvez vous m´eclaircir d´avance

Sachant que la 2 est similaire a la 1 (avec un nombre différent) si vous pouvez juste m´expliquer la 1 a et b je me débrouillerai pour la 2.

svp

si l´artisan vend 4 objets, alors il peut en vendre de 0 à 4.
X le gain et D la demande
X peut prendre les valeurs 50*4=200;50*3-30=120;50*2-60=40; 50-90=-40; et enfin -120 si la demande est nule.
Donc tu as P(X=200)=P(D=4)=0.1; P(X=120)=P(D=3)=0.25 etc.

Après l´espérance coule de source...

thanks