Bonjour a tout le monde !
Je suis en 1ere S et j´ai un DM a rendre pour peu de temps apres la rentrée et je bloque sur 2 probleme de "reflexion"
Voila les 2problemes

1) Le grand carré est de coté 1
Trouver la largeur (constante)de la bande sachant qu´elle a le meme aire que le carré interieur => Voila le schema :
http://img392.imageshack.us/img392/6319/probleme1bs2.jpg

2) L´aire laterale du cylindre(rose) est egale a l´aire de la couronne circulaire(bleu) .
Quelle est le diametre du cylindre ?
Voila le schema :
http://img380.imageshack.us/img380/9767/probleme3couleurxa4.jpg

J´ai cherché mais vraiment rien trouvé de concluent ...

Merci d´avance

Personne peut me mettre sur la voie ?

1) Pose x la largeur de la bande, puis calcule l´aire de la bande et l´aire du carré et dit que ces aires sont égales. Tu as alors une équation à résoudre.

2) Même principe : pose r le rayon du cylindre (c´est plus facile que le diamètre), calcule l´aire latérale du cylindre et l´aire de la couronne et dit que ces aires sont égales. Tu n´as plus qu´à résoudre l´équation.

L´aire de la bande est formée de 4petit carrés et de 4rectangles c´est bien ca?

Tout dépend comment tu découpes, mais c´est une des façons de voir.

On a fait un exercice du genre en ce moment on travaille sur les polynomes donc ca pourrait ce raprocher de ca?

Oui, l´équation que tu vas devoir résoudre est un polynôme.

Donc il y aura deux racines mais une des 2 ne pouras etre utilisée comme une longeur n´est pas negative?

C´est ça. Ou alors elle sera plus grande que le côté du grand carré. En tout cas il y en aura une d´absurde.

Je vois vraiment pas trop :s

J´ai trouvé ca
x=largeur de la bande
1=coté du grand carré

Donc aire des 4 "sous rectangles" = 4(x(x-2))
Aire des "sous carrés" = 4x
Je doute fort de ces resultat :s

Pardon erreur

Pour les rectangles c´est 4(x(1-2x))

c´est ca?

all

je vais droit a la catastrophe ...

Pour les rectangles c´est bon, pour les carrés c´est plutôt 4x².

Ok merci voila donc ce que je trouve :

Aire de la bande : 4((1-2x)x) - 4x²
Aire du carré interieur : (1-2x)²
Donc
4((1-2x)x) - 4x² = (1-2x)²
4(x-2x²)-4x² = 1²-2*2x+(2x)²
4x-8x²-4x² = 1-4x+4x²
-8x²+8x-1 = 0

Delta = b²-4ac
=8²-4(-8*-1)
=64-32=32

(-b-V(delta))/2a = (-8-V32)/-16 = 0.85 (environ)
Et
(-b+V(delta))/2a = (-8+V32)/-16 = 0.15 (environ)

Etant donné que 0.85 est absurde la reponse est 0.15

C´est ca?

Pourquoi un "-" dans l´aire de la bande ? C´est plutôt l´aire des rectangles + l´aire des carrés.

Oui pardon erreur d´innatention qui est mon grand ennemi en maths :s

Mais si je fait ca les resultats sont -0.85 et -0.15 donc les 2 sont absurdes

Au temps pour moi le resultat ne change pas

Bon j´essaye avec le cylindre maintenant ca doit etre plus dur

C´est surtout que tu avais fait une erreur ici :
"4x-8x²-4x² = 1-4x+4x²
-8x²+8x-1 = 0"
Normalement ça fait -12x²+8x-1=0.