Voila j´ai beau chercher mais je ne trouve vraiment pas comment faire cette exo :

Determiner les coefficient a,b,c et d de la fonction f :

f(x)= ax^3 + bx² + cx + d

pour que f admette un minimum en O (0;0) et un maximum en A(1;1)

Merci d´avance si quelqu´un pouvait me donner une methode

Maximum et minimum où la dérivée s´annule.

f(x)= ax^3 + bx² + cx + d
f´(x)= 3ax² + 2bx + c

f(0) = d = 0
f(1) = a + b + c = 1
f´(0) = c = 0
f´(1) = 3a + 2b + c = 0

Donc au final tu obtiens le système suivant :

a + b = 1
3a + 2b = 0

~

a = 1 - b
3(1-b) + 2b = 0

~

a = 1 - b
3 - 3b + 2b = 0

~

a = -2
b = 3

En résumé : a=-2 b=3 c=0 et d=0

<=> f(x)= -2x^3 + 3x²

Ha okay merci tidus ! . Je crois que je chercher un peu trop compliquer en faite lol .