Salut à tous !

Voici le sujet :

http://hiboox.com/lang-fr/resultat.php?img=vksyqr75.jpg&error=0

J´ai fais la 1ère question, mais je ne sais pas si j´ai juste :

On a :

f(1) = 1 soit a + b + c = 1
f(-1) = -9 soit a - b + c = -9
f(2) = -3 soit 4a + 2b + c = -3

Ensuite on résout le système de ces 3 inéquations

...

Et je trouve ca à la fin :

c = 17/3
b = -5
a = 1/3

donc 1/3x² - 5x + 17/3

C´est juste ?

Pouvez-vous m´expliquer comment faire le rste svp ? j´ai rien compris... c´est surtout que je n´y arrive pas du tout

Merci d´avance, bonne soirée !

1) En résolvant le système, je trouve :
a = -3
b = 5
c = -1

Donc f (x) = -3 x² + 5x - 1

2) Ben là, tu prends quelques points et puis tu traces ta courbes...

3) f (x) = O
<=> -3 x² + 5x - 1 = O
Là, soit tu cherches une racine évidente, soit tu utilises le dicriminant de trinome, donc delta.

4) On te dit que le sommet de la parabole a pour abscisse - b / 2a (que tu obtiens grace à la résolution du système plus haut). Il te reste juste à calculer l´image de - b / 2a grâce à la fonction...

Okm erci beaucoup !

Moi j´ai fais comme ca :

a + b + c = 1 (L1)
a - b + c = -9 (L2)
4a + 2b + c = -3 (L3)

a + b + c = 1 (L1)
2b = -10 (L2 - L1 = L´2)
3a + b = -4 (L3 - L1 = L´3)

a + b + c = 1
b = -10/2 = -5
3a + (-5) = -4

a + b + c = 1
b = -5
3a = 1

a + b + c = 1
b = -5
3a = 1

a + b + c = 1
b = -5
a = 1/3

1/3 - 5 + c = 1
b = -5
a = 1/3

c = 17/3
b = -5
a = 1/3

Tu peux m´expliquer où je me suis tromper stp ? Je pense que je n´ai pas trop compris.

a + b + c = 1 (L1)
a - b + c = -9 (L2)
4a + 2b + c = -3 (L3)

a + b + c = 1 (L1)
2b = 10 (L2 - L1 = L´2)
3a + b = -4 (L3 - L1 = L´3)

a + b + c = 1
b = 10/2 = 5
3a + 5 = -4

a + b + c = 1
b = 5
3a = -9

a + b + c = 1
b = 5
a = -3

- 3 + 5 + c = 1
b = 5
a = -3

c = -1
b = 5
a = -3

En fait, ton erreur se situe au niveau de ce système là :
a + b + c = 1 (L1)
2b = -10 (L2 - L1 = L´2)
3a + b = -4 (L3 - L1 = L´3)

Tu t´es trompé en faisant la soustraction L2 - L1 :
L2 - L1 = a - b + c - (a + b + c) = - 9 - 1
L2 - L1 = a - b + c - a - b - c = - 10
L2 - L1 = -2 b = -10
D´où on trouve b = -10 / -2 = 5

Ensuite, comme tu t´es servi de ce mauvais résultat pour résoudre ton système, ben forcément ça a tout fait foirer ^^

Ah d´accord ! Merci beaucoup Tigrou !

En fait j´ai compris, c´est juste une erreure d´étourderie.

Je vais essayer de faire les questions suivantes là...

De rien ^^ C´était juste une erreur de signe ^^

Bonne continuation ^^

Pour la 3ème faut apliquer la règle de delta ?

delta = b² - 4ac

etc...

Oui, c´est ça ^^ A moins que tu ne trouves une racine évidente, mais alors là... O_o

Ok donc ca doit me faire :

-5² - 4 * (-3) * (-1)
= 25 - 12 = 13
delat > 0

donc 2 racines :

x1 = - 5 - racine² de 13 / 2*(-3) = ...

Mince la racine de 13 est 3.6055...

comment je fais ?

PS : c´est moi Robadinho.

Personnes pour m´aider à fair la question 3 ? svp

Où est le problème ? xD
Tu gardes racine de 13, comme ça t´as la valeur exacte... ^^

Donc ça te fait :
x1 = - 5 - racine² de 13 / 2*(-3) = - 5 - racine² de 13 / (- 6) = 5 + racine² de 13 / 6

Ok mais pour la prochaine question ca va pas poser problème ?

Ben nan, pour la question 4 t´en as pas besoin
T´as juste besoin de a et b, que tu as trouvés à la question 1...

D´ailleurs, oublie pas la deuxième racine pour la question 3

Pour la 4 j´ai pas compris... on le conait bien le sommet de la parabole puisque c´est le pt A(1;1).

En tout cas le sommet à pour absice 5/6, c´est ca ?

Ah mais la courbe faut la tracer en fonction de la question 1...

Grace à -3x carré + 5 - 1 ??

Pourquoi A en serait le sommet ? Le sommet de la parabole a pour abscisse -b/2a, donc 5/6. Or, l´abscisse de A est 1. Donc c´est pas A le sommet.

Maintenant, il te suffit de calculer l´image de 5/6 avec la fonction et tu auras les coordonnées de ton sommet ^^

lol j´y comprend rien...

Ok jvais essayer de trouver limage.

La courbe qu´on t´a demandé de tracer est la courbe représentative de la fonction f (x) = - 3 x² + 5 - 1. Cette courbe passe par les points A, B et C, dont tu as les coordonnées dont ton énoncé.

Pour la question 2, il faut que tu calcules les coordonnées des autres points par laquelle elle passe. Donc, tu prends en abscisse 1, 2, 3, 4, -1, -2, -3 et -4 (par exemple), et tu calcules les images de ces mêmes nombres pour obtenir les points par lesquels la courbe passe.

Pour la question 4, tu connais l´abscisse du sommet, t´as juste à calculer l´ordonnée grâce à la fonction ^^