Hellow !

Voilà, j´ai à calculer la limite en -oo de xe^x (littéralement: x fois exponentielle de x).
Ca fait une forme indeterminé, donc je trouve pas une autre solution

J´ai besoin d´aide, merci à vous ;)

C´est uen propriété! L´exponentielle l´enporte! Donc:

lim (x -> -oo) xexp(x) = 0

l´emporte* désolé!

0 fois l´infini c´est indéterminé?

A bon ? O______o

Oui 0* oo = FI!

Mais ici on applique uen propriété du cours! rien de plus!

je connais pas mes indétermination^^

je pensais à un chgt de variable, sauf que aller se pointer avec un ln, pour une limite en -oo...

vive les vacances

Pour toi marseille

FI:

0/0
oo/oo
0*oo
oo + oo

e^x > x
d´où
e^(x/2) > x/2
e^(x/2) / racine(x) > 1/(2racine(x))
en mettant au carré :
e^x / x > 1/(4x)

quand x==>+infini, lim e^x / x = +infini par théorème de comparaison

d´où x==>+infini, lim x / e^x = 0+

posons X=-x

alors, X==>-infini, lim -X * e^X = 0+
en multipliant par -1 :
X==>-infini, lim X * e^X = 0-

Purée, mais c´est une propriété pourquoi se casser la tête a la démontrer?

Ça peut tomber dans un ROC au bac, ça?

Je sais qu´en prépa, j´ai que e^x/x comme limite de référence avec exp.

Une propriété n´en devient une que quand on l´a démontrée.
C´est une limite de base, facile à démontrer...

PS :
" * Skayah profil
* Posté le 03 novembre 2007 à 19:29:31 avertir modérateur
* C´est uen propriété! L´exponentielle l´enporte! Donc:

lim (x -> -oo) xexp(x) = 0

"

==> "l´exponentielle l´emporte", ce n´est pas une propriété, mais uniquement une manière de présenter intuitivement ce qui se passe graphiquement. Ce n´est pas rigoureux, et mathématiquement, ça n´a à peu près aucun sens.
La propriété, c´est la limite, pas "l´exponentielle l´emporte"

1. marseille_pur_ profil
2. Posté le 03 novembre 2007 à 19:39:55 avertir modérateur
3. Je sais qu´en prépa, j´ai que e^x/x comme limite de référence avec exp.

==>on passe de l´une à l´autre avec un simple changement de variable, il suffit de démontrer l´une pour obtenir la deuxième.

Ouais, je sais.

C´est pas dur à démontrer ces limites, encore plus avec les ln

thorin C´est une limite de référence

Une limite de référence à savoir démontrer. Les maths, c´est avant tout de la démonstration. Si tu pars du principe que tout ce que tu apprends en cours est uniquement à apprendre par coeur, tu fais pas des maths.
Tu fais de la SI.

Mmmm..

Oui, tu as raison

Merci à tous !

Le seul truc, c´est qu´on a pas vu cette propriété dans le cours...

Donc, en gros, je rédiges comment ? Parce que j´trouve pas cette propriété dans mon bouquin.

Merci !

Quoi? Vous n´avez pas vu ça:
lim (x -> -oo) (x^n)*e^x = 0

C´est pas possible! J´ai ça dans le livre, le cahier, et même les annales + fiches