Bonjour à tous !
Je souhaite résoudre cet exercice.
Je dois comparer la racine carrée de a*b et 2/((1/a)+(1/b))
Voilà mon raisonnement :
Je met au carré donc j´obtiens : a*b et (4*a²*b²)/(b²+a²).
Seulement , voilà mes problèmes :
- je ne sais pas si ma fraction est juste
- si je soustrais, j´obtiens des a exposant 3 et d´autres expressions trop compliquées.
C´est donc après 2 heures de cogitation que je demande votre aide.
Merci de m´indiquer la marche à suivre pour résoudre cet exercice.
Voilà un autre exercice que j´ai résolu :
Comparez racine carrée de a*b et (a+b)/2
Je compare donc leurs carrés : a*b et (a+b)²/4 que j´ai simplifié en utilisant une idendité remarquable, ce qui me donne a²+2ab+b²
J´ai mis au même dénominateur, je trouve :
4ab/4 - (a²+2ab+b²)/4 = ((4*a*b)-(a²+b²+2ab))/4 =
(4ab-a²-b²-2ab)/4 = (2ab-a²-b²)/4
Ici je pense avoir détecté une idendité remarquable !
-(a-b)²
Et comme une idendité remarquable est toujours positive, son opposé sera forcément négatif !
Donc le premier nombre est plus petit que le deuxième !
Merci de vérifier mes affirmations !
Je vous remercie énormément pour votre temps, votre aide et votre compréhension !
