bonjour, j´ai un exercice de maths qui me casse la tête et pourtant, il est loin d´être compliqué :

Déterminer la longueur des cotés d´un triangle rectangle dont l´hypoténuse et égal à 13 cm et dont l´air est égal à 30 cm².

ça à l´air tout bête, c´est le premier exo de la page et pourtant j´y arrive pas ... On était en train d´étudier les trinômes mais je vois pas comment les utiliser.

si vous avez des réponses,

a² + b² = 13²
ab/2 = 30

oui, je suis arrivé jusque là, mais après on obtiens :

a² + b² = 169
ab = 60

après je suis bloqué, je vois comment on peux utiliser la double inconnue.

Tu peux utiliser les identités remarquables :

a² + 2ab + b² = 289 = (a+b)²
a² - 2ab + b² = 49 = (a-b)²

a+b = 17
a-b = 7

Je te laisse finir

Etant donné que vous étiez en train d´étudier les trinômes, j´me servirait des équations pour en créer un...

a² + b² = 169
ab = 60

C´est comme si on avait :
a² + b² = 169
2ab = 120

A partir de là, tu peux additionner les deux équestion pour n´en avoir qu´une seule :

a² + 2ab + b² = 289
<=> (a + b)² = 289
<=> a + b = 17

Reste plus qu´à trouver tous les couples de a et b qui donnent 17 quand on les additionne et qui donnent 60 quand on les multiplie... Mais attention ! Tu es dans un triangle, donc il y a une largeur et une longueur, d´où un côté plus grand que l´autre...

merci beaucoup à vous 2 !! !

vous êtes vraiment super sympa

De rien

je devrais passer de temps en temps sur ce forum pour voir l´aide que je peux apporter, peut être même que je m´améliorerais ...

Nous t´y invitons avec plaisir, toute aide apportée est bienvenue ici