Salut !

Dans un exo, sur les Parametrées, j´en viens à devoir résoudre l´équation :
cos(t)*(1+cos(4t)) = 4*sin(t)*sin(4t)

Et là, je calle vraiment...
Pas la moindre idée de comment résoudre ça...

Des idées ?
Merci d´avance !

(dans un premier temps)Tu peux peut être faire une étude de fonction, regarder le nombre de solutions et remarquez que PI/2 est une solution de l´équations, blabla...

Et bien j´ai tenté, mais ça me donne pas les autres...
Je dois résoudre sur [0;Pi].

Je trouve 5 solution.
Je sais que Pi/4, Pi/2, 3*Pi/4 sont solutions.
Mais pour trouver les autres, je peux pas me permettre le balayage/dichotomie...

Un peu de trigo de lycée :

cos(t)*(1+cos(4t)) = 4*sin(t)*sin(4t)
2cos(t)cos²(2t)=8sin(t)cos(2t)sint(2t)
cos(t)cos(2t)=8sin(t)sint(t)cos(t)
cos(2t)=8sin²(t)
1-2sin²(t)=8sin²(t)
1=10sin²(t)
sin(t)=1/sqrt(10) ou -1/sqrt(10)

Ce à quoi tu ajoutes les solutions éventuellement obtenues pour obtenir les équivalences en ne divisant pas par 0