Salut.

J´ai un dm de maths à faire pour la rentrée , mais je bloque à une question:

ABC est un triangle et x un réel. A chaque valeur de x on associe les points E et F tels que:

AE=1/3AB+xAC et AF=xAB+1/3AC (AE AB AC AF sont des vecteurs)

1) construire E et F pour x= - 1/2 , je le fais correctement et je trouve que (EF) parallèle à (BC) .

Mais c´est là que je bloque:

Montrer que , pour tout x de P , (EF) parallèle à (BC) .

Déjà d´où sors ce P? , merci de m´aider.

C´est si dur que ça? :snif/

Normalement, c´est tout x de R ; R étant l´ensemble des réels.
Ou alors, plus haut dans l´exo a été défini un ensemble P.
Ou alors, le prof a voulu mettre P pour "plan", mais ce ne serait pas juste, un réel n´est pas un point de plan.

Non il n´y a pas de rapport avec de P , pas de P mentionné .

Sinon vous pouvez répondre à l´éxo svp , je n´y arrive pas.

Il suffit de soustraire l´un à l´autre les deux équations pour montrer que les vecteurs sont colinéaires.

Bah je ne saurais pas trop faire , genre xAC - 1/3AC ça donne quoi?

C´est un DM, c´est normal que ça soit pas évident à trouver, c´est fait pour.
Alors pense à Chasles et réfléchis quelques temps.

Ok je vais voir , merci.

Personne veut me le faire svp, je n´y arrive vraiment pas.

Tu te demandais ce que donnait xAC - 1/3AC, bah je te appelle que ça donne (x-1/3)AC

Oui je sais mais comment je calcul ça?

Ca s´appelle la factorisation...

Oui je sais mais (x-1/3) ça donne quoi?

On s´en fout, de ça. L´important, c´est que l´on puisse utiliser chasles sur AC et AB

Ok merci bien.

j´ai tout essayé je n´y artive pas , aidez-moi svp

please

Quand je fais AE-AF (en vecteurs) je trouve = 5/6 CB (vecteur) , mais je ne trouve pas de relation entre FE et CB pour dire qu´ils sont colinéaires.

AE=1/3AB+xAC et AF=xAB+1/3AC

FE=(1/3-x)AB+(1/3-x)CA=(1/3-x)CB

les vecteurs EF et CB sont donc colinéaires, et les droites parallèles.

Tu le sors d´où ton FE?

Merci