Salut , je suis bloqué a une question d´un exo :

Soit f(x) = ln(1+e(-x)) = -x+ln(1+e(x))

f´(x) = -1/(1+e(x))

On note A, B et C , les points de T d´abscisses respective 0.1 et -1
on appelle T0 , T1 et T-1 les tangentes respectives a la courbe T aux points A, B et C

a) Demontrer que la droite (bc) est parallele a la droite T0
b) Determiner l´abscisse du point d´intersection de T1 et T-1

merci d´avance pour votre aide

a) Equation d´une tangent à une courbe au point d´abscisse a :

T : y = f(a) - f´(a)(x-a)

Tu cherches T0, en calculant f(0) et f´(0).

Enfin, pour avoir l´équation de la droite bc. Tu as deux point (B et C), tu en déduits l´équation.

Enfin pour démontrer qu´elle sont parallèles, il suffit de voir qi elles ont le même coefficient directeur.

b) Il suffit de faire comme pour T0, déterminer les équations des tangentes de la même manière.

Puis de résoudre le système T1 T-1.

merci mais j´ai deux ptite question :

la formule de la tangeante c´est pas : f´(x)(x-a)+f(x) ?

Comment determiner l´equation de la droite bc ?

La formuler de la tangeante c´est y = f(a) - f´(a)(x-a). Donc si tu cherches l´équation de la tengeante au point d´abscisse 3, par exemple, et ben a = 3 ; si tu la cherches au point d´abscisse -1, a = -1 ; etc...

Ensuite, pour ce qui est de l´équation de la droite (BC), tu as besoin de tes deux points B et C. Tu cacules le coefficient directeur m grâce aux coordonnées de tes points (faut donc que tu cacules les images de tes points, puisque tu n´as que les abscisses et que les ordonnées sont nécessaires) et puis t´as juste à comparer avec celui de ta tangente ^^

j´en etais sur ^^

j´ai calculer la tangente en 1 et -1 mais je trouve une equation trop compliqué

car je ne sais pas resoudre y= -1/(1+e(1)) * (x-1) + ln(1+e(-1)

pouvez vous m´aider svp ?

oué mais je suis totalement bloqué pour la question b ...
car je ne peux pas determiner la valeur de x

c´est ce que j´ai fait , mais c´est impossible car je ne connais pas la valeur de e(-1) et e(1)

si quelqu´un pourrait me faire juste la b , car je suis totalement bloqué :S

e(1) = e
e(-1) = 1/e

Tu nous en apprends des choses.

j´ai utilisé la techinique de miss_elo , mais je suis tjrs bloqué

j´ai trouvé :

y1 = (-1/(1+e(1)))*(x-1)+ln(1+e(1))
y-1 =(-1/(1+e(-1)))*(x+1)+1+ln(1+e(1))

y1 = (-1/(1+e(1)))*(x-1)
y-1 =(-1/(1+e(-1)))*(x+1)+1

la je suis totalement bloqué

qui pourrait m´aider svp ?

"Soit f(x) = ln(1+e(-x)) = -x+ln(1+e(x))"

Euh, déjà là... C´était donné comme ça dans le texte ?

oué oué , j´ai meme du le demontrer