Bonsoir, j´ai un problème avec un système. Le système est le suivant: u^3+v^3=112
et u^3v^3=-64. On m´impose le changement de variable u^3=U et même chose pour v. J´ai donc fait U=112-V et remplacé U par 112-V dans la deuxième expression. Ca me donne -V²+112V+64=0
Je cherche le discriminant et je trouve 12800 mais n´ayant jamais fait ce genre de système, je ne sais pas quoi faire après, je ne suis même pas sûr que la recherche du discriminant ait été utile...Si quelqu´un pouvait m´aider ce serait bien, merci d´avance.

U + V = 112
(U + V)² = 112²
U² + V² + 2UV = 112²

Or tu as UV = -64
donc -4UV = 4*64

On additionne les equations : U² + V² + 2UV - 4UV = 112² + 4*64
U² - 2UV + V² = 112² + 4*64
(U - V)² = 112² + 4*64
U - V = racine(12800)

Or U + V = 112

On additionne :

U + V + U - V = 112 + racine(12800)

U = 56 + 5racine(128)

On soustrait :

U + V - (U - V) = 112 - racine(12800)
V = 56 - racine(128)

Il suffit ensuite de prendre la racine cubique

Ok, merci beaucoup.