Salut a tous voila j´ai un petit problème je voudrais savoir si quelqu´un pourrait m´aidé et m´expliquer sur les mathématiques niveaux 3eme sur les Factorisation merci d´avance .

Pour cela (7x + 3)(3x-2) + 3x-2 comment je fais ? je calcul d´abord les parenthese ?

La factorisation : ab + ac = a(b + c)

Quand tu as une somme, il faut donc essayer de reconnaitre un facteur commun.

Ici, tu as 3x-2 en commun :
(7x + 3)(3x - 2) + 3x - 2

= (7x + 3)(3x - 2) + (3x - 2)*1
= (3x - 2)[(7x + 3) + 1]
= (3x - 2)(7x + 4)

Merci [Miss_Elo] Mais pourquoi * 1 ?

Mais pour sa (x+5)²-25

=x²+25 - 25
=x² ? ?

a²-b²=(a+b)(a-b)

Pas tellement compris

(x+5)²-25 = (x+5)²-(5²) = ((x+5)+5)((x+5)-5) = x(x+10)

(x+5)²-25=x²+10x+25-25=x²+10x=x(x+10)

Maison peut utiliser l´égalité remarquable : a²-b²=(a-b)(a+b)
(en effet, si on développe (a-b)(a+b), on trouve a²+ab-ba-b²=a²-b²)
En disant que (x+25)²=a² et que 25=b²
on a (x+5)²-25=(x+5-5)(x+5+5)=x(x+10)

ok Quelqu´un pourrait me faire (4x-5)-(x-5)² svp

Euh est-ce qu´il y´a un ² à (4x+5)

non

Quelqu´un pourrait me le faire svp

Je vais pas te le faire, je vais plutôt t´expliquer (du moins essayer) car sera plus bénéfique pour toi, car on sera pas toujours là pour t´aider.

Lorsque tu effectues des multiplications, les différents termes (= les différents chiffres) de ta multiplication, sont appelés des facteurs.

ex: ab a est un facteur et b est un facteur
2*3 2 est un facteur, 3 aussi.

Le principe de la factorisation est de trouver le facteur commun, afin de regrouper les termes (pour simplifier les calculs).

Par ex:
2(a+b) + 4(a+b)

Facteur commun --> a+b
donc on regroupe les termes en fonction de a+b, ce qui nous donne:
(a+b)(2+4)

Sur ton exemple:
(7x + 3)(3x-2) + 3x-2

Tu dois remarquer qu´il y a 2 fois écrit "3x-2" c´est le facteur commun.
Tu regroupes les termes en fonction de 3x-2, ce qui donne:
(3x-2)(7x+3 +1)
le +1 c´est parce-qu´il faut compter le 3x-2 qu´il y a a gauche.

donc (3x-2)(7x+4)

J´espère t´avoir aider à comprendre

Désolé petite erreur:

• Le +1 c´est parce-qu´il faut compter le 3x-2 qu´il y a a DROITE.*

ok donc
4(x-5)-(x-5)² = 4(x-5)-x+25) ? je suis pas du tout sur mais quelqu´un pourrait me le faire sa serais tres gentil

C´est quoi qui est écrit 2 fois dans ton expression ?

4(x-5)-(x-5)² = 4(x-5) -(x-5)(x-5)

Ok tu piges jusqu´à là ?

Nous avons donc comme de par hasard un facteur commun qui est en l´occurrence (x-5)

Ce qui nous ramène donc à :

(x-5)[4 -(x-5)] il faut garder les parenthèses à (x-5) car il y´a un - devant. Il faut donc le développer

(x-5)[4 -x+5] Du moins par moins ça fait du plus, c´est pourquoi on a +5

(x-5)(-x+-9)

Si tu n´est pas sûr de ton résultat, remplace x par un entier tel que 2, 3 ou n´importe quel chiffre que tu veux

Voilà, maintenant je peux pas faire plus