Bonjour tout le monde

Actuellement en Terminale S, j´ai un gros contrôle de Mathématiques (coefficient 6) demain sur tout le chapitre des suites. J´arrive à tout faire à peu près (sens de variation/limites/encadrement/suites adjacentes...), mis à part le raisonnement par recurrence...

Je voulais savoir si quelqu´un pouvait me l´expliquer ?

Personne ?

On te demande de montrer qu´une hypothèse H(n) est vraie pour tout n. Je vais prendre un exemple tout bête : je vais montrer que pour tout n > 1, 2^n est pair.
Pour le raisonnement par récurrence il y a 2 étapes : l´initialisation et l´hérédité.
L´initialisation consiste à montrer que l´hypothèse est vraie pour le premier terme de n (en général 0). Il faut donc montrer que H(0) est vraie (en général cette étape prend 2 lignes).
Avec mon exemple ça donne : 2^1 = 2, 2 est bien pair, donc H(1) est juste.
L´hérédité consiste à supposer que l´hypothèse est juste pour le nième terme, et à montrer que ça implique qu´elle est juste pour le (n+1)ième terme. Il faut donc montrer que H(n) => H(n+1).
Avec l´exemple ça donne : on suppose que 2^n est pair. 2^(n+1) = 2*2^n. Comme 2^n est pair alors 2^(n+1) est pair, donc on vérifie bien que le fait de H(n) soit vraie implique que H(n+1) est vraie aussi.

Merci beaucoup