Salut, vous restez un de mes seuls espoirs.

Je bute sur différentes questions d´un DM maths...

1) (Un) définie par (Un) = 1/(1*2) + 1/(2*3)... + 1/n(n+1)

On a trouvé que c´était égal à (Un) = 1/(1*2) + 1/(2*3)... + 1/n + 1/(n+1)

Mais maintenant il faut trouver (Un) en fonction de n, puis trouver sa limite, et j´arrive pas à simplifier.

2) Vrai-Faux
Soit (Un) définie sur N dont aucun terme n´est non nul, et pour tout n : (Vn) = - 2/(Un)

a) Si (Un) est convergente, (Vn) est convergente
b) Si (Un) est minorée par 2, (Vn) est minorée par -1
c) Si (Un) est décroissante, (Vn) est décroissante
d) Si (Unà est divergente, (Vn) converge vers 0.

Bien évidemment, les vrai-faux j´ai trouvé, mais pas la justification.

"Soit (Un) définie sur N dont aucun terme n´est non nul"
Donc (Un) est nulle sur tout N

Aucun terme n´est nul, pardon.

En fait j´ai tout trouvé, sauf :

1) (Un) définie par (Un) = 1/(1*2) + 1/(2*3)... + 1/n(n+1)

On a trouvé que c´était égal à (Un) = 1/(1*2) + 1/(2*3)... + 1/n + 1/(n+1)

Mais maintenant il faut trouver (Un) en fonction de n, puis trouver sa limite, et j´arrive pas à simplifier.