Je suis pas tout a fait d´accord avec vous.
Les identités remarquables, ce n´est pas de la magie, ce sont des égalités (certes pratiques) mais absolument pas nécessaires pour faire ce genre de calculs et ne pas savoir le faire est plus "grave" que de ne pas connaitres les identités.
En n´utilisant que les "définitions"! :
-(x+7)² = -(x+7)*(x+7)
=-(x*(x+7) + 7*(x+7))
=-(x*x + x*7 + 7*x + 7*7)
=-(x² + 7x + 7x + 49)
=-(x² + 14x + 49)
=-x² - 14x - 49
Le plus important reste de comprendre ce genre de calculs, les "identités remarquables" permettent d´aller plus vite MAIS elles découlent directement de ce calcul.