bonsoir voila j´ai un gros probleme pour demain je dois faire un devoir mais je ne comprends aidez moi svp voila:
alors je suis desolee mais je ne peux pas ajouter la photo donc je vous la decris: Un cercle C de centre O et de diamètre [BC].
On note H le point d´intersection de (OB)et de la perpendiculaire a (OB) passant par A,puis K le point d´intersection de (Oa) et de la perpendiculaire a (OA) passant par H

1Les triangles AHO et AHK etant rectangle,expliquez pourquoi on a AK<AH<OB
2On pose BH=a et CH=b
Montrer que OB=a+b/2
3On pose BH=a et CH=b
Montrer que l´angle ABH = a l´angle HAC comparer tan ABH et tan HAC

En deduire que AH/BH =CH/AH et etablir que AH au carré = BH * CH

Merci beaucoup svp aidez moi merci

trop long....

dsl je doit préparer ma colle de math pour demain

bonne nuit all

1°) [OB] est le rayon du cercle, il est donc supérieur aux segments [AK] et [AH].
Le triangle AKH est rectangle en K et [AH] est l´hypoténuse de ce triangle. Donc [AH]>[AK].
Et automatiquement AK<AH<OB

2°) H appartient à [BC] qui est le diamètre du cercle C donc BH+HC=BC. OB est le rayon du cercle C, donc OB = BC/2 et donc OB= (BH + HC )/2 soit OB= (a+b)/2

3°) Le triangle ABC est rectangle (car inscrit dans un cercle et BC diamètre) donc l´(angle ABC + angle ACB) = 90° donc angle ABC = (90° - angle ACB)
De la même façon dans le triangle rectangle HAC on trouve angle HAC = (90° - angle ACB). Les deux angles sont donc égaux.

angle ABH = angle HAC donc tan ABH = tan HAC.

tan ABH = AH/BH = tan HAC = HC/AH (car tan = côté opposé sur côté adjacent).
On a donc AH/BH = HC/AH et avec un produit en croix AH² = BH*HC

Voilà, je sais pas si c´est très clair, mais il est tard et donc