Voilà je suis en terminale S spé math et j´ai ce petit problème de spé.
Démontrer que 10^n est congru à 1 modulo 3 et bizzarement je planche , si vous pouviez m´aider je vous en serai reconnaissant.
Merci d´avance.

10^n = 9999...99 + 1
9999...99 est un multiple de 3 (évident) donc 10^n est congru à 1 modulo 3.

C´est ce que j´ai commencé par ecrire mais je ne pensais pas ca suffisant enfin merci beaucoup ca me rassure.

Oui, c´est ca!

Oui, ou encore, 10 congru à 1 modulo 3, donc 10^n congru à 1^n (donc ) modulo 3

• donc 1

Nan!Il faut formaliser cette réponse même si elle est juste:
Tu poses 10 congru à 1 modulo 3 puis tu passes à la puissance n de chaque coté donc 10^n congru à 1 modulo 3

(je parlais au crétaeur du topic pas à ssjgoku)

Ok merci, ca simplifie tout je comprend pas pourquoi j´y ai pas pensé (surement du au fait que j´ai rien ecouté sur le cours de congruences )

Surtout que la compatibilité des congruences et de l´exposant est au centre de 90% des exos de congruences.