bonsoir a tous ,
J´ai quelques soucis pour resoudre un exo , Un peu d´aide ne serait pas de refus.

EX 1
Quelles conditions doivent verifier les parametres a et b pour que l´ensemble
{(x,y,z) £(compris dans) R^3, ax+y+z=b} soit un espace vectoriel de R^3

Je demande surtout quelques indications ... je ne demande pas forcement la reponse.

Merci beaucoup.

Je suis en L2 et j´ai oublié Je sais faire pour les groupes...

Il me semble que tu dois vérifier la stabilité et la communativité de l´espace vectoriel...a

Je crois mais jesuis pas du tt sur qu´il faut que b soit egal à 0 sinon c´est un sous espace affine.

Attention, je n´en suis pas du tt sur je vais essayer de vérifier

new-somener tu fais où ta L1 MASS? car j´y suis moi aussi^^
d´ailleurs pour ton probleme j´en ai aucune idée...

Faut raisonner par condition necessaire et suffisante...

CN : on suppose que l´ensemble
{(x,y,z) £(compris dans) R^3, ax+y+z=b} est un espace vectoriel de R^3
alors on a la stabilité par multiplication par un scalaire ce qui impose b=landa*b pour tout landa dans R donc b=0

CS : tu as juste à verifier que pour b=O, tu as bien la stabilité par combinaison lineaire (addition, multiplication par un scalaire)

(ou alors, si tu sais ce qu´est un hyperplan, tu dis que ton espace est un hyperplan pour b=0 donc un sev)

Merci beaucoup Monkey, j´ai a peu pres compris mais je vais le retravailler

Profinal , je suis en MASS a PARIS I (pantheon sorbonne)

de rien