Salut à tous, j´ai un exercice de trigonométrie mais je ne me rappelle plus comment faire. C´est pourquoi je fait appelle à vous pour que vous m´aidiez.

Voici l´énoncé :

1) Résoudre dans I = [0,pi/2] l´équation tanx = racine de 3
2) Déterminer le signe de tanx - racine de 3 dans I
3) Soit f(x)= tanx - 4x ---> déterminer le sens de variation sur I

Voila je bloque surtout sur la question première ... Merci d´avance pour votre aide !

C´est quand même un angle de base. Si je te dis : tanx = V3 <=> sinx/cosx = (V3/2)/(1/2) ça te dit quelque chose ?

Pour x = Pi/2, tan(x) n´existe pas. Supposons donc 0 <= x < Pi/2

tan(x) = V3
<=> sin(x)/cos(x) = V3
<=> sin(x) = V3 cos(x)
<=> sin(x) - V3 cos(x) = 0

Vu l´intervalle sur lequel on travaille, la solution est pas bien dure à trouver ...

duanadan63, oui cela me parle car c´est ce que j´ai fais, mais justement c´est que je ne sais pas comment répondre à cette équation, c´est à dire, est- ce que je dis ensuite tout simplement que la solution est pi/3 ??

C´est ce que je ferais (je sais bien que c´est pas super rigoureux, mais je ne vois pas trop comment faire autrement).

Oui d´accord, c´est pour ca que je demande, parce que je n´ai pas eu d´exemple pour ce genre d´exercices ...

Pour la question 2) s´il vous plaît ...

Personne ?

Mon dernier

(duanadan63, j´ai demandé à ma prof si l´on pouvait écrire ca et elle a piqué une crise, mais elle n´a pas voulu me dire comment l´écrire ...)

Je n´ai toujours pas fini l´exercice, s´il vous plait j´aimerais que vous m´aidiez ...

Je vois pas trop comment faire alors.

Pour la 2) la fonction tan est croissante sur I, donc tanx < V3 sur [0;pi/3].

Pour la 3) je ne vois pas trop le lien avec le reste, je pense à un calcul de dérivée,...

Ok merci beaucoup de ton aide ... Je vais cramer mon cerveau pour "essayer" de trouve comment faire pour la 1