Salut !

je n´arrive pas ces 2 exos sur les complexes, si vous pouviez m´aider ...

1/

Teta est un Reel

b) sachant que 1-e^(iteta) = -2sin(teta/2)ie^(iteta/2)

Montrer que :

e^(ipi/11) + e^(3ipi/11) + e^(5ipi/11)+ e^(7ipi/11) + e^(9ipi/11) = (sin5pi/11)/(sinpi/11)*e^(5ipi/11)

2/ a, b , c 3 nbrs Complexes tels que |a|=|b|=|c|=1 et a+b+c=0

Demontrer que a^3=b^3=c^3

Merci de votre aide

1) On remarque que e^(ipi/11) + e^(3ipi/11) + e^(5ipi/11)+ e^(7ipi/11) + e^(9ipi/11) est la somme des termes d´une suite géométrique. En appliquant la formule de la somme des termes d´une suite géométrique et la formule qu´on te donne tu dois sûrement trouver ton résultat.

2) J´y réfléchis.

dunadan63

Un ami m´a dis que pr le 2) il y avait une histoire d´un triangle equilateral. Je trouve ça pas bête, mais je ne vois pas trop le rapport avec le cube

Qqun aurait une idée pour la 2) ?