Salut, j´aurai besoin d´aide pour l´exo suivant qui me semble assez compliqué :

Soit f une fonction continue sur [a;b], x_1, x_2, ..., x_n sont n nombres de l´intervalle [a;b]. Montrer que l´équation n*f(x) = f(x_1)+ ... + f(x_n) admet au moins une solution.

Si quelqu´un pouvait me donner une piste.

Bon on m´a aidé pour celui-ci, j´ai maintenant besoin d´aide pour un autre exo :

Soit P(x) = 2x^3 -3x² -1

P(x)=0 possède une unique solution a telle que : 1.6 <= a <= 1.7

On considère f(x) = (1-x)/(1+x^3) sur IR - {-1}

Montrer que f(a) = 2(1-a)/3(a²+1)

J´ai essayé de bidouiller avec P et f dans tous les sens mais je ne trouve rien.

Tu peux poster la solution du premier stp?

f(x ) = [f(x_1) + ... f(x_n)] / n
Donc f est la moyenne arithmétique des images des nombres x_1,..., x_n
donc f( a ) <= f( x ) <= f( b )
Donc d´après le théorème des valeurs intermédiaires, l´équation admet une solution k comprise entre a et b tel que f(c ) = k avec c, k € [a;b]

Bon après je sais pas si c´est bien rédigé.

Ah ouais c´est vrai!! en plus c´est simple Merci!!

P´tain mais mon 2ème problème est intorchable ! Je vais pas réussir à dormir cette nuit si je le trouve pas.

On ne fait pas ses exos a 21h30 ...

et surtout pas le dimanche...

A la base j´ai commencé l´exo à 19h15 un peu près. J´ai torché tout l´exo rapidement sauf cette question de m*rde. (

Et je vais pas réussir à dormir si je trouve pas ou si on me donne pas la solution.

Tu dois dormir! Qui sait? Peut etre que t´aura la reponse dans un beau reve erotique

Bon j´ai appelé ma pote pour qu´elle me file la solution, fallait en fait remplacer -1 dans le polynome par "-3+2"...

Elle est cool ta pote

P´tain mais c´était vraiment tordu, je comprends pourquoi elle a rajouté 4* à côté de l´exercice (qui à la base n´en comportait aucune).

j´aime pas les maths

En fait c´était vraiment trivial, pas besoin de se compliquer avec le "+3-2", fallait juste exprimer a^3 en fonction du reste puis remplacer dans f...

hysteria Ben pourquoi tu as cliqué sur ce topic alors ?