Bonjour à tous.
Je suis en 1ère S et en maths j´ai un exo où je dois simplifier des expressions trigonométriques, mais j´arrive pas trop..

En fait j´ai :

A=(cos(x)+sin(x))²+(cos(x)-sin(x))²
donc on a cos²(x)-sin²(x) à la fin mais j´pense qu´il faut simplifier plus, et j´arrive pas à le faire..

et j´ai aussi :

B=sin^4(x)-cos^4(x)+2cos²(x)
( ^4 c´est puissance 4.)

Et là c´est pareil je sais pas quoi faire..

Pouvez-vous m´aider ? Merci d´avance !

Pour le A, A= ((1+cos²(x))/2) - ((1-cos²(x)))/2)
donc A= 0 non ?

Ah j´ai mis un parenthèse en trop..
A= ((1+cos²(x))/2) - ((1-cos²(x))/2)

Upping-Powa > cos²(x)-sin²(x) = cos(2x)

Pour le A je ne vois pas comment tu trouves cos²x - sin²x. Je trouve quelque chose de beaucoup plus simple.

En effet pour la A, tu dois trouver :

A = 2(cos²(x) + sin²(x)) = 2

Ah d´accord, je savais pas que ça faisait ça
Donc en fait, A=cos(2x)

Merci.

Donc pour le B, B=cos(4x)+2cos²(x) ?

Ah ok ! Bah oui parce que cos²(x) + sin²(x) = 1
Mais avec le B c´est chaud..

https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-7889295-1-0-0-0-0.htm
| Citation de : dunadan63
| Date du message : 14 octobre 2007 à 14:51:35
| Contenu du message :
| "Pour le A je ne vois pas comment tu trouves cos²x - sin²x. Je trouve quelque chose de beaucoup plus simple."

Je comprends pas pourquoi tu trouves plus simple..
J´ai compris pourquoi A = 2(cos²(x) + sin²(x)) = 2 mais je vois pas comment on trouve A = 2(cos²(x) + sin²(x))

A = (cos(x)+sin(x))²+(cos(x)-sin(x))²
= cos²(x) + 2cos(x)sin(x) + sin²(x) + cos²(x) - 2cos(x)sin(x) + sin²(x)
= cos²(x) + sin²(x) + cos²(x) + sin²(x)
= 2(cos²(x) + sin²(x))
= 2

Ah ok.
Mais moi j´avais utilisé (a+b)²+(a-b)²=a²-b² donc j´avais ça, mais j´ai compris là merci

"Mais moi j´avais utilisé (a+b)²+(a-b)²=a²-b² donc j´avais ça"
Cette formule est complètement fausse. Forcément que tu trouves un truc faux.

Ah ouais, donc forcément..
Et pour le B = cos(4x)+2cos²(x)
mais j´arrive pas à aller plus loin..

Enfin ce que je veux dire c´est que je passe de
B=sin^4(x)-cos^4(x)+2cos²(x)
à
B=cos(4x)+2cos²(x)

Up !
Mon pseudo quoi