Bonjour, j´ai besoin d´aide pour 2 exercices, pouvez-vous m´aider svp?

Voici les énnoncés:

Quels sont les z appartenant à C privé de {i} tel que ((z-1)/(z-i))² soit un réel?

==> J´ai essayé de faire ça en posant z=a+ib mais je me retrouve avec des calcul énormes..

Ensuite, j´ai l´exercice suivant;

Posons v=racine(2-racine(2))-i*racine(2+racine(2))
a) Calculer v² puis v^4
b) Determinez le module de v et un argument de v.
c) En déduire la valeur de cos(3pi/8) et sin(3pi/8)

==> pour la question a), j´arrive à le faire mais le reste c´est assez chaud..

Pouvez-vous m´aidez svp?
Je vous remercie.
@++

PS: Je ne connais pas le niveau de classe de cet exo mais je pense que c´est + poussé qu´en terminal..Voilà merci.

C´est niveau terminale.

Pour le 1er il faut bien faire comme tu as fais, puis dire qu´un nombre est réel si sa partie imaginaire est nulle.

Pour le 2ème :
b) |v^4| = |v|^4 ; arg(v^4) = 4*arg(v)
c) A mon avis dans le b) on trouve que arg(v) = 3pi/8. Après tu dois connaître les formules de cos et sin en fonction de la partie réelle, la partie imaginaire et le module.

Merci pour ta réponse. J´ai réussi à faire le 2ème exercice.
Par contre le 1er en faisant comme ça, je me retrouve avec des calculs impossible.
Il n´y aurait pas une autre methode par hasard? parce que moi je ne sais utiliser que celle là mais ça n´a pas l´air de marcher..
Merci..

Non non moi il me semble bien que c´est comme ça qu´il faut faire...

Ah si c´est bon c´est avec cette méthode qu´il faut faire.
Merci.