à tous !

Voila sur ce dm :
http://img489.imageshack.us/img489/3535/magl8.jpg

Je bloque sur la question pour dire que les suites sont adjacentes ! Je n´arrive pas à justifier qu´elles soient croissantes ou décroissantes .

Variation de Un :

Un+1-Un = Vn-Un/2

Variation de Vn :

Vn+1-Vn = -Vn + Un / 2

Je sais que Un est croissante et Vn décroissante mais il faudrait l´expliquer . C´est la où je galère !

Après c´est pour tn est constante

Je fais Tn+1-Tn = 0 mais je n´arrive pas à trouver 0
Donc je tente avec Tn+1=Tn là aussi je n´arive pas à aller jusqu´au bout si qelqu´un pouvait m´aider !

Essaie un raisonnement par recurrence.

oui mais en disant que Un et Vn sont supérieur à 0 ?

t mal baré mon ga !

pour prouver que les suites convergent ....

je croit qu´il faut ,si mes souvenirs sont bons:

• montrer que Un est décroissante
• montrer que Vn est croissante
• montrer que lim[Un-Vn]=0 lorsque n tend vers +oo.

voili voilou maintenant il suffit que t´appliques

pour prouver que les suites SONT ADJACENTES....

pardon

oui ça je sais mais je n´arrive pas à expliquer pourquoi Un croissante et Vn décroissante

avec

Variation de Un :

Un+1-Un = Vn-Un/2

Variation de Vn :

Vn+1-Vn = -Vn + Un / 2

calcule la raison de ces suites......

c´est un exo classique ça

ah d´accord merci ;)

Merci j´ai trouvé ça et que la suite (tn) est constante mais par contre je ne vois pas comment faire pour en déduire la limite de (un) et (vn) !

To vaut ?? ??

T0 = 11/3

moai.....jcroi que ya un truc a faire avec ça....si jme souvient bien...

jte dit franchement j´ai pas lu l´enoncé.....donc jpeux pas te dire si tu devrais voir un truc ou pas...

d´accord merci donc je vais voir ce ke je pe fr avec

je dis donc que tn est constante donc :

tn+1=tn= ... =t2=t1=t0=11/3

étant donner que Un et Vn sont adjacentes on a

U0>U1>...>Un>l>Vn>...>V1>V0

l = 11/3 car que ce soit pour tout Un ou Vn on a toujours Un>l>Vn

c´est ça ?

d´aprés la 4) tu as Tn=To=11/3=machin*Un+truc*Vn/bidule

donc tu peux exprimer Vn en fonction de Un....

ça t´aides ou pas?

ba voila comme lim Un=lim Vn

et comme lim Tn=11/3=lim Un*truc+Vn*machin.....

tu trouve facile...

ben oui c´est tout à fait ça merci pour ton aide fancesco

bonne soirée !