Bonsoir.

Je dois trouver la primitive de ( 3x / [(1+x²)^5] ).
Je remarque que ça a la forme u(x)/v(x), j´ai donc pensé tout de suite à ln (u(x)), mais ça ne marche pas car 3x n´est pas la dérivée de (1+x²)^5.
La seule solution est donc que ce quotient peut s´écrire sous la forme suivante : (u´v - uv´)/v² ], et que sa primitive est [u(x)/v(x)].

J´ai demandé à ma calculatrice qui m´a donné le résultat suivant :

( -3 / [8(x²+1)^4] )

Le problème c´est que ce n´est pas le résultat qui m´interesse (j´aurais pas le droit à la calculatrice le jour de l´examen), mais la méthode et, ben là, je ne trouve pas...hé hé

J´ai donc une idée superficielle de la chose mais je vois pas du tout comment faire pour trouver u(x) et v(x). Auriez vous une méthode de travail svp, ou bien comment auriez vous fait pour trouver cette primitive?

Merci d´avance pour toutes réponses.

u=1+x^2
u´=2x

-3/2*1/4*(-u´)/u^(4+1)...

Bonne soirée.

Merci, mais je ne comprends pas d´ou vient le 1/4?

Remultiplie par 4, pardon.