Bonjour,

J´ai un exo de maths à faire et j´aurais besoin de votre aide.
Je vous enonce le problème:

Pour tout réel k négatif ou nul, on considère la fonction fk définie sur ]0;+00[ par:
fk(x)=((kx+1)/x)*e^(x)

Calculcuer f´k(x) pour tout réel x de l´intervalle ]0;+00[ et déterminer le nombre de solutions sur ]0;+00[ de l´équation f´k(x)=0

1)Alors j´ai trouvé ça en dérivé, merci de me dire si c´est bon:
g(x)=u/v
g´(x)=u´v-v´u/v²

Avec u=kx+1
u´=k
v=x
v´=1

g´(x)= (kx-1(kx+1))/x²
g´(x)= (kx-kx-1)/x²
g´(x)= -1/x²

f(x)=u*v
f´(x)=u´v+v´u

avec u=(kx+1)/x
u´=-1/x²
v=e^(x)
v´=e^(x)

f´(x)= (-e^(x)/x²)+(e^(x)*(kx+1)/x)
= e^(x)*[(-1/x²)+((kx+1)/x)]
= e^(x)*[(kx²+x-1)/x²]
Voila ma derivé.

Si elle est bonne j´aimerais de l´aide pour la deuxième partie de la question, à savoir:

et déterminer le nombre de solutions sur ]0;+00[ de l´équation f´k(x)=0

Merci d´avance,

Amicalement

Personne pour un peut d´aide?

Il faut croire que non

Vraiment personne pour m´aider? j´aimerais bien continuer mon exo moi :´(