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Racines carrés.

[al_cube]
[al_cube]
Niveau 10
11 octobre 2007 à 18:28:39

Salut à tous!

J´ai su aujourd´hui que les racines carrés pouvaient s´écrire en fraction continue.

Ainsi on a par exemple:
(V : racine carré)

V2= 1/(2+1/(2+1/(2+1/(2+1/(2+1/(2+1[...] + 1
V3= 3/(3+9/2/(3+9/2/(3+9/2/(3+9/2[...] + 1

Mais est ce que quelqu´un pourrait m´expliquer comment un nombre irrationel peut être écrit sous la forme d´un suite de division rigoureusement identiques à chaque étape? pourquoi une division répétée de deux nombres peut donner exactement la partie déimale d´un irrationel? :question:

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