salut a tous,
je bloque sur un exercice:

A,B,C, triangle rectangle en A, H est le pied de la hauteur issue de A sur [BC].
Demontrer que : BH * CH = AH²
Valeur de:
BH=a
HC=2a-0.2
HA=a+2

avez vosu une idée ?
merci d´avance.

Je crois qu´il suffit de faire plein de pythagores dans BAH , CAH et ABC pour voir une relation se dessiner.

merci je vais essayé sa, deja essayé de trouvé toute les longueur de chaque cotés

j´ai essayé sa m´amène pas a grand chose
peut etre une propriété de la hauteur pourrait peu etre etre influente ?

Si ça se fait bien comme ça, on a
AH²+BH²=AB²
AH²+HC²=AC²
AB²+AC²=BC²
Tu tires de là que
2AH²+HC²+BH²=BC²
Tu dis que BC=BH+BC
Tu développes BC² et hop tu tombes sur le résultat.

Le plus simple est d´utiliser les triangles semblables je pense.

C´est au programme de 1ère ça?

Mon frère qui est en 2nde l´a vu.

Je me souviens avoir vu cet exo sur les triangles rectangles en seconde, et on l´avait résolu en bourrinant avec pythagore . En plus les triangles semblables ...c´est quoi déjà ?

http://fr.wikipedia.org/wiki/Triangle_semblable
Et ça se dit en maths spé .

Ouais, mais bon ça sert à rien .

angelaxe -) je comprend pas quand tu dit que BC=BH+BC ?

Pardon BC=BH+HC , le lecteur attentif aura rectifié de lui même .

C´est pas faux non plus. Une bonne partie du programme de collège-lycée ne sert à rien il faut dire.

angelaxe -) merci ^^et merci autre pour leur reponses ! je vous dit quoi (si je m´en sort ^^)

par contre quand je devellope BC² sa me donne : 7a²+7.2a+8.04 et je vois pas a quoi cela corespond

Pourquoi tu veux pas trouver la formule générale avant de remplacer par les trucs en a? Développes BC² avec BH et HC, déduis en la formule souhaitée, puis applique là avec les valeurs données en fonction de a.

bon, avec BC²=(BH+HC)²
je trouve : BC²=9a²-1.2a+0.04
seulement aprés j´ai du ma la saisir se que tu dit angelaxe, si tu pouvait me (re) expliqué

Ce que je veux dire, c´est que tu veux démontrer ça:BH * CH = AH²
Pour ça, tu as la relation 2AH²+BH²+HC²=BC²
Moi je te dis de dire que BC²=(BH+HC)²=BH²+2BH*HC+HC² et de conclure à la formule voulue, puis de l´appliquer en remplaçant directement dans BH * CH = AH² .

jte remerci beaucoup !