Bonjour ! Voilà j´ai un DM à faire ( j´ai 4 exos ) mais je bloque sur l´exo 2 , je ne sais pas du tout comment le faire

Voici l´énoncé :

http://img181.imageshack.us/my.php?image=photo183dt6.jpg

Pouvez vous m´aider s´il vous plait ? merci d´avance

A
1. C´est pas dur, tu remplaces p par les valeurs données.
Ensuite pour f(p) > 0 pour tout p > 11, c´est par récurrence sur p je pense.
f décroissante, tu fais la dérivée.
f´(p) = (-p²-100)/(p²-100)²
C´est toujours négatif, donc f est décroissante pour p > 11.

2. lim f = 0 car c´est f ~ 1/p

Hmm merci

Peux tu m´aider pr la suite? ( jessaye de comprendre en même temps ^^ )

B.
1. E(p) = p x -[(p²+100)/(p²-100)²]x[(p²-100)/10^5 p] = - [(p²+100)/(p²-100)]

p > 11
p² > 121
p²-100 > 21 > 0
p² + 100 > 221 > 0

donc E(p) < 0

Je fais le reste attends

B.
2. E(p) = - (p²+100)/(p²-100) = -(-p²+100+2p²)/(p²-100) = [(p²-100)/(p²-100)] - 2p²/(p²-100) = 1 - 2p²/(p²-100)

E´(p) = ((-4p)(p²-100) - 2p*(-2p²)) / (p²-100)² = (-4p^3+400p + 4p^3) /(p²-100)² = 400p/(p²-100)²

C´est toujours positif, on est d´accord?
Donc E(p) est strictement croissant.

Merci de ton aide !! ! mais je ne comprend pas ça :

" Ensuite pour f(p) > 0 pour tout p > 11, c´est par récurrence sur p je pense. "

" B.
1. E(p) = p x -[(p²+100)/(p²-100)²]x[(p²-100)/10^5 p] = - [(p²+100)/(p²-100)]

p > 11
p² > 121
p²-100 > 21 > 0
p² + 100 > 221 > 0

donc E(p) < 0 "

Et dans B 2) , t´as utiliser quel formule pour calculer E´(p) ?

de l´aideee !

(u/v)´=.......
et t´apliques

j´ai vraiment besoin d´aide sur cette exo

je n´y arrive pas du tout !! !