Salut tout le monde alors voici mon pb !

Déjà l´énoncé :
http://hiboox.com/lang-fr-fr/image.php?img=pc3owpw3.jpg

je bloque sur la question 2)a) je sais pas cmt le démontrer !

De plus après le prof nous a rajouté une question :

-> Dans le repère (A, AB, AD, AE) calculez les coordonnées de O1, O2 et I.

Pr les 2 premiers c´est facile mais pour I qui varie en fonction de k je fais comment ??

Merci d´avance pour votre aide !

Désolé mais j´ai pas envie de me casser la tete avec la geometrie dans l´espace Tu travailles sur le livre Hyperbole?

Il faut utiliser les barycentres partiels :
I est le milieu de [NP], donc le barycentre de {(N,1);(P,1)}.
Mais (N,1) est le barycentre de {(H,1-k);(F,k)}, et (P,1) est le barycentre de {(A,1-k);(C,k)}.
Donc I est le barycentre de {(H,1-k);(F,k);(A,1-k);(C,k)}.
Or le barycentre de {(H,1-k);(A,1-k)} est (O1,2-2k) et le barycentre de {(F,k);(C,k)} est (O2,2k).
Donc I est le barycentre de {(O1,2-2k);(O2,2k)}, c´est-à-dire le barycentre de {(O1,1-k);(O2,k)}.

Pour ton autre question il faut utiliser le fait que I est le barycentre de {(O1,1-k);(O2,k)}.

merci bcp dunadan et oui skayah j´ai le livre Hyperbole

au fait barycentres partiels c´est l´associativité du barycentre c´est ça ? j´avais commencé à chercher avec ça mais je m´étais embrouillé merci en tt cas !