Bonjour à tous. J´ai un exo sur la résolution d´équation trigonométrique à faire mais j´avoue que je ne sais pas trop comment commencer

Résoudre dans R puis dans ]-Pi , PI]

Cos(2x-pi/4)=cos x

Sin(x+pi/3) = sin(2x-pi/6)

cosx=sinx

Cos(x-pi/3)= sin(2x+pi/4)

Je pense qu´il faut utiliser les "règles fondamentales" mais je vois pas comment ? Pourriez vous m aidez SVP ?

Merci

cos(a) = cos(b) <=> a = b ou a = -b (modulo 2pi bien sûr)
Même genre de raisonnement pour les autres.

Donc pour la 1)

je fais : 2x-pi/4= x ? ou je fais ca 2x-pi/4= -x ?

Les 2.

J´en choisis une des 2 donc ?

Si je prends la num1

J´arrive à x= pi/4 ? mais j´en fais quoi de cette donné ? j´en déduis le cos de pi/4 ? Racine carré de 2 / 2 ?

Il faut faire les 2 je t´ai dit.
Et on ne te demande pas le cos, on te demande de trouver les x pour lesquels on a cos(2x-pi/4) = cos(x). C´est ça résoudre une équation.

Mais je fais quoi après avoir trouver x= pi/4 et x= pi/12 ?

(dsl d´etre lent pour comprendre)

Ce sont les 2 solutions sur [-pi;pi]. Les solutions sur IR sont pi/4 + 2kpi et pi/12 + 2kpi (avec k n´importe quel entier relatif).

Mais c´est tout ?

Pour la 2) faut faire pareil mais avec la règle pour sin a = sin b ?

Pour cos x = sin x , tu fais comment ? Moi je sais que cos pi/4 = Racine carré de 2/2 et pareil pour le sin pi/4 mais ca suffit pas ?

Cos(x-pi/3)= sin(2x+pi/4) on peut pas utiliser les règles la si ?

(Merci pour ton aide)

On peut dire que sin x = cos ( Pi/2 - x) ?

Mais apres je fais comment ?

J´ai toujours pas compris

cosx=sinx

Cos(x-pi/3)= sin(2x+pi/4)

Personne pour ces deux ?

svp