Résoudre ces 2 equations.

9-(x-3)²= 9
9-(x-3)²= 5

Ce qui donne -x²+6x = 9 ou 5
Je n´arrive pas a trouver une valeur quand on a x au carré. Si quelqu´un peux me les détailler afin que je comprenne.

Merci.

En fait faut pas développer mais factoriser en utilisant l´identité remarquable: a²-b²=(a+b)(a-b).

Pas besoin pour la 1ère. Elle est tellement simple.

Dunadan.
Tu peux te connecter s´il te plait, je voudrais te montrer quelque chose.

Donc pour la premiere si je factorise en suivant ton identité remarquable ça va me donner :

(3+x-3)(3-x-3) = 9
les x et les 3 disparaisse donc ça peux pas marcher...J´ai pris cette fonction la car V6 n´existe pas ( V = racine)

C´est pas vraiment comme ça qu´il faut faire. Il faut plutôt tout passer du même côté puis factoriser.

Pour la première on a 9-(x-3)²= 9 soit (x-3)²=0 et un produit de facteur est nul ssi un des facteurs est nul, d´où les deux solutions.
Pour la seconde on a 9-(x-3)²= 5, soit 4-(x-3)²=0 qui se factoriser avec l´identité remarquable et qui se résoud de la même facon (niveau 3ème l´exo de factorisation).

Je comprends tjs pas.
Pour la premiere :
9-(x-3)² = 9
(x-3)² = 0
(x-3)² correspond a l´identité remarquable : x² - 2ab + b²
x²- 6x +9 = 0
x²-6x = -9

Et voila je bloque a ce niveau

Pour la seconde :

9-(x-3)² = 5
(x-3)² = -4
x² - 6x + 9
x² -6x = 5

Et paf..je rebloque je rappele qu´a la fin je dois trouver x = ?

La prof nous avait donné un graphique.
Graphiquement on peut lire que quand f(x) = 9 ; x est dans les alentours de 3
Et quand f (x) = 5 : x est égal a 1 ( graphiquement toujours)
Mais pour le démontrer algébriquement, je n´y arrive pas

9-(x-3)² = 9
-(x-3)² = 0
-x+3 = 0
-x = -3
x = 3