Salut
Je n´arrive pas à faire mes exercices sur les espaces vectoriels. J´ai beau relire mon cours mais je ne comprends rien et je ne vois pas ce qui faut faire. Pouvez svp m´indiquer la méthode pour chaque exercice dont voici l´énoncé:
exercice2: Parmi les ensembles F suivants, quels sont les sous espaces vectoriels de E avec
E=R² et F={(x;y/x=y+1}
exercice3: Dans chacun des cas suivants, déterminer un système d´équations cartéésiennes du sous ensemble vectoriel F de R^3
n=3 et F est engendré par le vecteur u=(1;0;1) et v=(0;1;1)
exercice 4: Monter que F est un espace vectoriel et en déterminer en même temps une famille génératrice avec:
F={(x;y;z)appartient à R^3/x=y=z}

Pour l´exo 2 c´est uniquement la définition d´un sous-espace vectoriel qui est en jeu

exo 3: ca veut dire quoi que F est engendré par u et v ?

exo 4: F est l´intersection des deux espaces vectoriels suivants:
{(x,y,z) dans R^3 / x-y=0}
et {(x,y,z) dans R^3 / x-z=0}

Allez les taupins, ça vous fera un excellent entraînement de répondre à ça.

Bon alors je fais le premier ^^
(0,0) n´appartient pas a F, donc F n´est pas un espace vectoriel

Bien que non taupin, j´essaye.
... on a un système du type

exo 3
a=x; b=y; a+b=c
en substituant on a x+y=z

exo 4
u=(1,1,1)

J´espère ne pas avoir trop dit de conneries car l´algèbre linéaire c´est pas trop mon domaine.

• a+b=z

et sinon pour montrer que c´est un sev rapporte-toi à la définition.

je vous remercie tous