Salut, voilà mon exo :

http://img178.imageshack.us/my.php?image=21144284vk5.jpg

Voilà ce que j´ai fait (juste le a) en fait) :

http://img521.imageshack.us/my.php?image=26631025kw5.jpg

Ce que je ne sais pas faire : calculer h(x)=0

3x^3 + 12x² - 9x - 4= 0

je supose qu´il faut remplacer x² par un X ca ferais :

3X²+ 12X - 9X/x - 4X/X = 0

mais meme ca je ne sais pas le resoudre...

Merci d´avance , dites moi si j´ai faux

Tu calcules h(x) en -5, -4, -1, 0, 1/3 et 1

Il te suffit de montrer que les valeurs de h(x) sont négatives en -5, 0 et 1/3 et positives pour les 3 autres valeurs. Comme ta fonction est monotone est change de signe sur chacun des intervalles [-5,-4], [-4,-1], [-1,-0], [0,1/3] et [1/3,1] elle s´annulle nécesairement sur chaque intervalle.

Juste comme ça : 3/9 = 1/3.
On ne te demande pas de résoudre h(x) = 0, on te demande de démontrer que les chacune des 3 racines est comprise entre 2valeurs qu´on te donne. Pour ça il faut utiliser le TVI.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_valeurs_interm%C3%A9diaires

Tu peux dois deriver, tracer le tableau de variation, puis utiliser le theoreme des valeurs intermediaire + bijection (sur plusieurs intervalles, ici ca sera surement 3)! Apres tu utilises le balayage sur calto

Et puis juste pour info:

Si X = x

Alors 3X² = 3x^4 et non pas ^3

X = x²! desolé pour le triple poste

re
Bonsoir, merci pour vos réponces, je n´ai pas pu acceder à internet hier...

Voilà ce que j´ai fait pour le theorème des valeurs intermédiaires:

http://img111.imageshack.us/my.php?image=lastscanym3.jpg

Pouvez vous me corriger et m´aider pour le b) du 2) ? je bloque à la dérivée seconde (je crois que je suis mal parti en fait lol).

Merci d´avance et dsl pour le retard...

petit up

1. pat_fresh profil
2. Posté le 07 octobre 2007 à 14:59:27 avertir modérateur
3. Tu calcules h(x) en -5, -4, -1, 0, 1/3 et 1

Il te suffit de montrer que les valeurs de h(x) sont négatives en -5, 0 et 1/3 et positives pour les 3 autres valeurs. Comme ta fonction est monotone est change de signe sur chacun des intervalles [-5,-4], [-4,-1], [-1,-0], [0,1/3] et [1/3,1] elle s´annulle nécesairement sur chaque intervalle.

:d il ne faut pas oublier de preciser que le polynome est continue.

ok, merci , peux-tu m´aider pour la suite ?? ?

Merci