Soit P le polyonme défini par:pour tout X appartenant à l´ensemble des réels,p(x)=101357x²-90940x-17

Sans les calculer,montrer que P admet deux racines distinctes et que la plus grande est comprise entre 0 et 1

Je ne vois vraiment pas comment faire.

Je ne sais pas quel est le sujet du DM, mais pour montrer qu´il y a 2 racines je vois 2 méthodes :
- calculer le discriminant et montrer qu´il est strictement positif
- étudier les variations de p(x)

Pour montrer que la racine la plus grande est comprise entre 0 et 1 je pense qu´il faut montrer que p(0) < 0 et p(1) > 0, et d´après le TVI...

C´est quoi le TVL ?

Théorème des Valeurs Intermédiaires

Et le troisième exo:

Les triangle équilatéraux T1 et T2 d´aire respective S1 et S2 ont un périmètre total constant L
Quelle est la plus petite aire possible S1+S2 des deux triangles T1+T2 ?

Et pourquoi montrer que p(0)<0 et p(1)>0 demontrerait que la plus grande racine est comprise entre 0 et 1 ?

Quelqu´un sait comment faire ?

Comme je l´ai dit c´est l´application du TVI. Ta fonction est négative en 0 et positive en 1, et elle est continue. Donc il y a forcément une valeur entre 0 et 1 pour laquelle f s´annule.

Pour l´autre exercice tu poses x le côté de T1, tu exprimes le côté de T2 en fonction de x, puis tu poses la fonction qui te donne S1+S2 en fonction de x. Puis tu fais une étude de cette fonction.

Oui mais on a pas vu ce dont tu parles.
Et pour l´autre on a pas encore fais l´étude de fonciton.

Je pense que tu as juste à calculer alpha et beta, et tu vois que la plus grande racine est comprise entre 0 et 1... Tout du moins c´est ce que nous on fait en ce moment

( Rappel : alpha = (-b-Vdelta)/2a, et beta = (-b+Vdelta)/2a )

Avez vous d´autres idées ?