Bonjour je sèche complètement sur ces problèmes. A chaque fois je n´arrive pas à faire la mise en équation, ce qui m´enpêche d´aller plus loin.

Déterminer un nombre de deux chiffres tel que la somme de ses deux chiffres est 12 et si on ermute ses deux chiffres, le nombre augmente de 36.

Trouver deux nombres dont la somme est 39 et dont la différence des carrés est 429.

Dans un cinéma, si on augmente le prix habituel des places de 1E, le nombre de spectateurs diminue de 150 et la recette diminue de 600E.
De plus, si on diminue le prix habituel de 1E, le nombre de spectateurs augmente de 50 mais la recette diminue de 200E.

Merci de me donner quelques pistes

Déterminer un nombre de deux chiffres tel que la somme de ses deux chiffres est 12 et si on ermute ses deux chiffres, le nombre augmente de 36.

a = chiffre des dizaines
b = chiffre des unités
Ce nombre est donc égal à 10a + b

a+b =12
10a + b + 36 = 10b + a

=> 2 équations à 2 inconnues

Trouver deux nombres dont la somme est 39 et dont la différence des carrés est 429.

x + y = 39
x² - y² = 429 => (x+y)(x-y) = 429 => 39(x-y) = 429

=> 2 équations à 2 inconnues

Dans un cinéma, si on augmente le prix habituel des places de 1E, le nombre de spectateurs diminue de 150 et la recette diminue de 600E.
De plus, si on diminue le prix habituel de 1E, le nombre de spectateurs augmente de 50 mais la recette diminue de 200E.

n = nb de spectateurs
p = prix des places
r = recette

nx = r
(n-150)*(p+1) = r-600
(n+50)*(p-1) = r-200

=> 3 équations à 3 inconnues

Désolé de up, mais j'ai un problème pour trouver deux nombres dont la somme est 39 et dont la différence des carrés est 429.
Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer la démarche à suivre ?

a+b=39
a^2 - b^2 = 429

Et t'as une belle identité remarquable qui te permet de résoudre ça très facilement.