Bonjour, je viens d´etudier la composée de fonction, j´ai un exercice dessus que j´ai fait mais je ne suis pas sur de moi,
quelqu´un pourrait-il me corriger?
Soient f(x)=1/(4x-5) et g(x)=(5x-3)²
Montrer que f est la composée de deux fonctions simples à preciser
==>d( x )=4x-5
m( x )=1/x
donc f( x )=d(m( x ))=d(1/x)=1/(4x-5)
Monter que g est la composée de deux fonctions simples à preciser
==>c( x )=x²
b( x )=5x-3
donc g( x )=b(c( x))=b(x²)=(5x-3)²
Enfin déterminer fog(x)
==>fog(x)=f(g(x))=f((5x-3)²)=1/(4(5x-3)²)-5 avec Dfog=lR-{5/4}
Merci.

"donc f( x )=d(m( x ))=d(1/x)=1/(4x-5) "
faux : tu as interverti d et m
regarde : d(X)=4X-5 donc d(m(x))=4m(x)-5 = 4/x-5

meme problème pour la deuxième.

la dernière est fausse également:
fog(x)=f(g(x))=f((5x-3)²) ca c´est juste.
Par contre après cela vaut : 1/((4(5x-3)²)-5) (peut etre est-ce un simple oubli des parenthèses?)
En tout cas le DDfog est faux... x est VI de fog si g(x) est VI de f. c´est-à-dire si (5x-3)²=5/4

Ok ok, merci par contre, je ne comprend pas la derniere phrase?

pour trouver le domaine de définition, tu cherches les valeurs interdites (VI).

pour le domaine de définition de fog :
tu cherches Df dans un premier temps : Df=lR-{5/4}
ensuite comme tu cherches Dfog, il faut chercher quand g(x) est une VI pour la fonction f (alors x sera une VI de fog) c´est-à-dire quand g(x)=5/4 soit (5x-3)² =5/4 ici tu trouves deux valeurs différentes de x, donc deux VI pour fog