Voila, je dois "Etudier la fonction f":

f(x) = (3x²+4x+3)/(x²+1)

Le problème, c´est que quand j´applique ma formule de dérivée: u/v => (u´v-v´u)/v² et ba j´obtiens un truc chelou du style:
(4-4x²)/(x²+1)²

C´est ou ca cloche? merci

Oui, mais après c´est facile vu que pour tout x de R, (x²+1)²>0 le calcul du signe de la dérivée est le signe du numérateur, qui est facile à calculer.

Tu as f´(x) = (4-4x²)/(x²+1)²

(x²+1) > 0 sur IR
Donc le signe de f´ est du signe de 4-4x².
Donc f est croissante sur [-1,1] et decroissante sur IR / [-1,1]

merci beaucoup pour vos réponses, entre temps j´ai trouvé.

le truc c´est que j´avais pas pensé à utilisé delta avec 4-4x²

merci quand meme^^

houa j´ais jamais vu ça
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J´ai pratiquement fini mon DM, mais il me reste 2 petits trucs encore sur lesquels je bloque:

Soit:

f(x)= (3x²+ax+b)/(x²+1)

Déterminer a et b pour que la courbe représentative de f soit tangente au point I de coordonnées (0;3) à la droite T d´équation y = 4x+3

En remplacant x par 0 j´arrive à trouver que b = 3 mais pour a je voit pas

Le dernier truc, c´est un peu bizar:

Soit:

g(x)= (3x²+4|x|+3)/(x²+1)

Sans étudier g, construire en pointillé la partie de C´ non contenue dans C. Justifier

--> J´ai beau essayer avec ma calculette, ca donne rien et je voit pas trop vu que la fonction f est déjà paire.

help me please!

équation de la tangente à Cf au point d´abscisse a : y = f´(a)(x - a) + f(a)

Pour l´autre je n´ai aps trop compris ce qu´il fallait faire. Si C´ est la courbe de g alors comme tu l´as dit la fonction est paire, donc la courbe est symétrique par rapport à l´axe des ordonnées.

tableau des signes powaa

Merci dunadan, j´ai réussi!

Pour la derniere, je pense qu´il y a un truc du style:

lorsque x<0 <=> g(x) = (3x²-4x+3)/(x²+1)

et lorsque x>0 g(x) = f(x)

Quelqu´un confirme?

Comment je peux expliquer ca correctement?

Si le but est juste de faire la courbe de g il suffit de montrer qu´elle est paire puis de faire la partie de gauche de la courbe par symétrie. A mon avis ça suffit.

Ouai c´est ce que j´ai fait, merci pour ton aide dunadan et les autres aussi.

Maintenant, je passe à la chimie.

Au passage, quesque c´est relou la TS, on a meme plus de w-e!