Consigne: Soit E un ensemble de cardinal n appartient à N*, calculer la somme:
.... cf au dessus
dunadan63
Niveau 10
06 octobre 2007 à 18:58:02
Ah ok je crois que je viens de comprendre. Il faut faire la somme des card de tous les ensembles inclus dans E sachant que card(E) = n. Attends j´y réfléchis.
freddy2000000
Niveau 8
06 octobre 2007 à 19:00:12
oui voilà c´est ça!!! merci beaucoup de t´y pencher!
dunadan63
Niveau 10
06 octobre 2007 à 19:05:55
Là comme ça je dirais : somme (k = 1 à n) de (k*C(n;k)) (avec C(n;k) le coefficient binomial)
franc3sco_
Niveau 10
06 octobre 2007 à 19:06:50
=k*2^n
franc3sco_
Niveau 10
06 octobre 2007 à 19:07:17
ou pas ....
j´ai rien dit
dunadan63
Niveau 10
06 octobre 2007 à 19:14:57
Il vaut mieux, parce que sortir le k de la somme ne veut absolument plus rien dire.
freddy2000000
Niveau 8
06 octobre 2007 à 19:29:48
j´essaye de comprendre le raisonnement...mais j´ai du mal...je n´arrive pas à comprendre d´ou provient ce k en facteur
dunadan63
Niveau 10
06 octobre 2007 à 19:32:14
C´est le cardinal de l´ensemble A. Il y a C(n;1) = n ensembles de card 1, donc la somme des card de ces ensembles vaut 1*n = n. Ensuite il y a C(n;2) ensembles de card 2, donc la somme des card de ces ensembles vaut 2*C(n;2). ...