Bonjour je suis bloquer sur un DM en math et si vous pouvez m´aider sa m´arrangerai svp.

Un artisan fabrique des boites.
Si il en vend 5, il gagne 57 euros
Si il en vend 12, il en gagne 141.

1)On note x le nombre de boites vendues et f(x) le gain de l´artisan en euros. On suppose que cette vente est une fonction affine.
En utilisant les hypothèses, préciser f(5) et f(12)

2)Si l´artisan vend 10 boites, combien gagne-t-il?
3)Si il veut gagner 159 euros, combien de boites doit-il vendre?

Donc voila j´ai essayer de répondre a la question 1 et voici ce que sa donne

1) 141-57/12-5 84/7 12 mais je fait comment pour l´exprimer en f(x) en fonction de x vous pouvez m´expliquer?

f(x)=12x-3 derien

Ce que tu a calculé c´est le coefficient directeur de la droite représentant la fonction.

On te dit que la fonction est du type affine. Dans ton cours c´est marqué qu´une fonction affine est de la forme f(x)= ax + b avec ´a´ le coefficient directeur et ´b´ l´ordonnée à l´origine (c´est-à-dire l´ordonnée du point ayant pour abscisse 0). Il ne te reste plus qu´à trouver b. (ici tu peux la trouver que graphiquement) pour exprimer en f(x) en fonction de x

Mais à la limite dans cet exo tu n´a pas besoin de connaitre la fonction f. f(5) et f(12) sont très facilement trouvables si tu a compris le principe d´une fonction.
Ensuite il suffit de tracer la droite (puisque c´est une fonction affine) à partir des 2 points, et tu peux répondre aux questions 2 et 3 graphiquement.

le -3 tu la trouver comment?

sinon comment je peut faire pour la question 2 et 3 ?

-3 c´est le b de ax+b.

t´as un système à résoudre:

f(5)=a*5+b=57
f(12)=a*12+b=141

ça tu sais faire normalement...
5a+b=57
12a+b=141

tu trouves a=12 et b=-3

donc f(x)=12x-3 comme l´a dit tele-beauf.

pour la 2) tu calcules f(10) et pour la 3) tu cherches f(x)=159.

sa veut dire que

f(10)=10a+(-3)

f(x)=ax+(-3)=159

on els résout comment?

f(10)= 12 * 10 - 3= 117
f(x)=159 <=> 12x-3 = 159 <=> 162=12x <=> x=162/12 <=> 13,5

j´ai pas compris pour le f(x)=159

T´abuse la :

12 * x - 3 = 159
12 * x = 159 + 3
x = (159+3)/12 = 162/12 = 13.5

je ne sais pas je suis tres nuUuUL en math !