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Liste des sujets

Théorème maths TS

geomaster
geomaster
Niveau 9
03 octobre 2007 à 16:16:52

Alors voilà, je voudrais prouver un théorème mais je sais pas comment il s´apelle...
en gros jvoudrais prouvé que 2 droites sont perpendiculaires si le coefficient directeur d´une droite est egal a l´opposé de l´inverse du coefficient directeur de l´autre droite.
ex:y=3x et y= (-1/3)x sont perpendiculaires.. .
Merci beaucoup

dunadan63
dunadan63
Niveau 10
03 octobre 2007 à 16:24:19

Je pense que le plus simple est l´utilisation du produit scalaire.

geomaster
geomaster
Niveau 9
03 octobre 2007 à 17:16:57

peut etre mais jveux la demonstration de cette methode :D...
et la il y a le théorème ....
http://www.ac-nancy-metz.fr/pres-etab/col_sierck/maths/cours/trois/cours3e/ch63eme.htm#dtesperp

dunadan63
dunadan63
Niveau 10
03 octobre 2007 à 17:22:04

C´est facile :
soient 2 droites de coeffs directeurs a et b, donc de vecteurs directeurs (1;a) et (1;b).
Les droites sont perpendiculaires <=> leurs vecteurs directeurs sont orthogonaux <=> le produit scalaire est nul.
Ce qui donne :
1 + ab = 0
ab = -1
b = -1/a

geomaster
geomaster
Niveau 9
03 octobre 2007 à 17:59:45

Ok merci c´est sympa

franc3sco_
franc3sco_
Niveau 10
03 octobre 2007 à 18:01:47

deux courbes de fonctions sont perpendiculaires ssi le produit de leur coefficients directeur = -1

je pense que c´est ça que tu veux :hap:

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