On a peut être le même bouquin. Moi je l´ai en exercice juste. Mais bon autant bien le faire et le comprendre pour s´en sortir...

Ok Tidus je vais voir ça avec ce que j´avais tenté. Merci!

C´est pas dans un bouquin moi , c´est un polycopié. C´est un DM ! Merci de me donner les reponses sans que je les demande .

Profiteur Je rigole ^^

Mais comment je montre, une fois que je l´ai calculé, que ça marche pour U5?

Bah tu testes pour U5.
U5 =< U5(3/4)^(5-5)
U5 =< U5(3/4)^(0)
U5 =< U5

Ca marche pour U5.

Tu testes pour U6. Pour cela tu calcules U5. Et tu vérifies que :

U6 =< U5(3/4)^(6-5)
U6 =< U5(3/4)

U5 fait 25/32, je dois remplacer U5 par 25/32 à la fin? Puis calculer U6 pour voir si c´est vrai?

Ok je fais ça alors!

Et là y´a plus qu´à écrire les 3 lignes que tu as écrites pour l´hérédité? En introduisant bien sur par "supposons que Un+1 =< ...

Non en écrivant bien qu´on suppose Un =< U5(3/4)^(n-5).

Et que de là, on doit démontrer que ça marche pour tou n+1 :
C´est à dire qu´il faut montrer que Un+1 =< U5(3/4)^(n-4).

Bref, tu écris ce que j´ai dit. ^^

Oui on suppose que Un <... et on montre que U(n+1)<... et donc on prouve l´hérédité.

Voilà et pour cela tu utilises le résultat précédent qui dit que :

Un+1 < (3/4)Un

Donc ça donne: supposons que Un =< U5(3/4)^(n-5).

U(n+1) < (3/4)Un =< (3/4)U5(3/4)^(n-5)
U(n+1) =< U5(3/4)^(n-4)

C´est tout ?!

Oui c´est ce qu´il faut montrer. ^^
On voulait montrer : U(n+1) =< U5(3/4)^(n-4)

Ah bon, je note ça et j´essaie la suite.

Arghhh je hais ces séries d´additions... Mais bon j´essaie ^^

Raaah j´arrive pas... Si par hasard t´es toujours par là...

J´ai réussi à finir! Merci à Dunadan et Tidus pour leur aide précieuse!