voilà j´ai un petit soucis mais avec un pivot de gauss enfin je ne vais pas recréer un topic pour ça ein
à résoudre
x + 3y - z = 8
2x + y + z = 9
3x - y + 2z = 9
donc en prenant la ligne 1 (L1) pour pivot
x + 3y - z = 8
-5y + 3z = -7 ( L2 reçoit L2 - 2L1 )
-10y + 5z = -15 ( L3 reçoit L3 - 3L1)
ce qui donne
x + 3y - z = 8
-5y + 3z = -7
-z = -1 ( L3 reçoit L3 - 2L2 )
ce qui donne z = 1 , y = 2 et x = 3
en gros je me demande si on est obligé de prendre la même ligne L1 en gras à ce stade ?
x + 3y - z = 8
-5y + 3z = -7 ( L2 reçoit L2 - 2L1 )
-10y + 5z = -15 ( L3 reçoit L3 - 3L1)
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enfin dans ce cas oui c´est plus simple mais si on retourne le système
2x + y + z = 9 ( ancienne ligne 2 )
x + 3y - z = 8 ( ancienne ligne 1 )
3x - y + 2z = 9
on peut faire ceci
2x + y + z = 9 ( L1 )
5y - 3z = 7 ( L2 reçoit 2L2 - L1 )
-10y + 5z = -15 (L3 reçoit L3 - 3L2)
(je ne mets pas la suite car je trouve les mêmes résultats z=1 , y=2 , x=3 au final.)
5y - 3z = 7 ( L2 reçoit 2L2 - L1 )
-10y + 5z = -15 (L3 reçoit L3 - 3L2)
a t´on le droit de prendre 2 lignes différentes dans ce cas ou est on obligé de faire par rapport à la même ligne ? ( L1 ou L2 )
car dans ce cas oui mais est ce vérifiable dans tous les cas ?
